名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若不等式
在
上恒成立，求实数b的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若不等式在上恒成立，求实数b的取值范围．
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2022-05-02更新
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897次组卷
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20卷引用：陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(文)试题
陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期3月调研考试数学(文)试题【校级联考】湖南省三湘名校（五市十校）2019届高三下学期第一次联考数学（文）试题【区级联考】湖南省长望浏宁四县2019年高三3月调研考试 数学（文科）试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点02）（文科）-《新题速递·数学》广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期5月模拟数学(文)试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（山东卷）（满分冲刺篇）（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（北京卷）（满分冲刺篇）广东省东莞市2020届高三高考数学（文科）二模试题2020届广东省东莞市高三下学期第二次统考6月模拟（最后一卷）数学（文）试题（已下线）第三单元 导数及导数应用(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷广东省深圳市翠园中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学（理科）试题湖北省鄂州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中
是自然对数底．
(1)求的极小值；
(2)当
时，设
为的导函数，若函数有两个不同的零点
，且
，求证：
．
，其中是自然对数底．(1)求
的极小值；(2)当
时，设为的导函数，若函数有两个不同的零点，且，求证：．
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2022-04-24更新
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997次组卷
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2卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
，求函数
在
的单调性；
(2)
有两个零点
，
，且，求证：
．
．(1)当
，求函数在的单调性；(2)
有两个零点，，且，求证：．
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4 . 已知函数
．
(1)当时，讨论
的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若在定义域内单调递增，求a的取值范围；
(2)设
，m，n分别是的极大值和极小值，且
，求S的取值范围.
.(1)若
在定义域内单调递增，求a的取值范围；(2)设
，m，n分别是的极大值和极小值，且，求S的取值范围.
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名校
6 . 已知
是函数
(a∈R)的导函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若f(x)有两个极值点
，且
，求a的取值范围．
是函数(a∈R)的导函数．(1)讨论
的单调性；(2)若f(x)有两个极值点
，且，求a的取值范围．
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2022-03-11更新
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1590次组卷
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7卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第二次适应性训练理科数学试题
名校
7 . 函数 
，
.
(1)求证：当
时，存在唯一极小值点
，且
；
(2)是否存在实数
使在
上只有一个零点，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.
，.(1)求证：当
时，存在唯一极小值点，且；(2)是否存在实数
使在上只有一个零点，若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.
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2022-03-10更新
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2596次组卷
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4卷引用：陕西省2022届高三教学质量检测(一)理科数学试题
名校
8 . 已知函数
，
.
（1）记
，试讨论函数
的单调性；
（2）若曲线
与曲线
在
处的切线都过点（0，1）.求证：当
时，
.
，.（1）记
，试讨论函数的单调性；（2）若曲线
与曲线在处的切线都过点（0，1）.求证：当时，.
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2021-08-17更新
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826次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题
陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求的单调递增区间；
（2）若与
的图象上恰有两对关于
轴对称的点，求
的取值范围.
.（1）当
时，求的单调递增区间；（2）若
与的图象上恰有两对关于轴对称的点，求的取值范围.
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2021-07-15更新
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367次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
20-21高三下·全国·阶段练习
10 . 已知函数
有两个零点，且.
（1）求的取值范围；
（2）当
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
有两个零点，且.（1）求
的取值范围；（2）当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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