1 . 求下列函数的导数．
(1)①；②；③；
(2)①；②；
(3)①；②；③．

2 . 已知函数
(1)若b=0，求函数在x=1处的切线方程；
(2)若b=2，求函数的极值;
(3)讨论函数的单调性.

3 . 求下列函数的单调区间．
(1)；
(2).

4 . 已知函数，．
(1)求的极值点以及极值、最值点以及最值；
(2)设，其中，若存在唯一的整数，使得，求实数的取值范围．

5 . 求满足下列条件的直线的方程．
(1)为曲线在处的切线；
(2)的斜率为且与曲线相切；
(3)过原点且与曲线相切．

6 . 已知函数，为的导函数.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若存在，，且，使，试判断的符号.

7 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)判断在上的零点个数，并说明理由.

8 . 已知函数.
(1)若，求函数的极值；
(2)若，求函数的最值.

9 . 设是直角坐标平面上的一点，曲线是函数的图象．若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”.
(1)判断点是否为函数的度点，并说明理由；
(2)若点是的度点，求的最小值；
(3)求函数的全体度点构成的集合．

10 . 已知函数，有两个不相等的正实数，使得．
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：．