1 . 已知函数的图象在处的切线斜率为，则________.

2 . 已知函数，
（1）若，求函数的单调区间；
（2）设，且有两个极值点，其中，求的最小值.（注：其中为自然对数的底数）

3 . 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是；设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是x的更为精确的不足近似值或过剩近似值我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即．若每次都取最简分数，那么第三次用“调日法”后可得的近似分数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 复数（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于第________象限．

5 . 已知复数（其中i为虚数单位），给出下列题：p₁：z的共轭复数为4﹣i；p₂：z的虚部为3i；p₃：z的模为25；p₄：z在复平面内对应的点位于第四象限，其中真命题的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 已知函数f（x）＝e^x﹣2mx﹣n（0＜x＜1），其中m，n∈R，e为自然对数的底数.
（1）试讨论函数f（x）的极值；
（2）记函数g（x）＝e^x﹣mx²﹣nx﹣1（0＜x＜1），且g（x）的图象在点处的切的斜率为，若函数g（x）存在零点，试求实数m的取值范围.

7 . 将一块边长为的正方形纸片，先按图（1）所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形，然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个正四棱锥模型（如图（2）所示），当该正四棱锥体积最大时，它的底面边长为_____.

8 . 已知函数.
（1）若，求函数的极值；
（2）若，记，，当，时，证明：.

9 . 曲线在处的切线与直线垂直，则实数的值为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
（1）若曲线的图象与轴相切，求的值；
（2）求曲线斜率最小的切线方程.