1 . 已知函数
(
为自然对数的底数)
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的最大值；
(3)证明：
(为自然对数的底数)(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的最大值；(3)证明：
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2 . 已知定义在R上的奇函数
，其导函数为
，
，当
时，
，则使得
成立的x的取值范围是（ ）．
，其导函数为，，当时，，则使得成立的x的取值范围是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 若函数
在
上有且仅有一个极值点，则实数
的取值范围是（ ）
在上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知奇函数
在
处取得极大值2．
(1)求的解析式；
(2)若
，使得
有解，求实数的取值范围．
在处取得极大值2．(1)求
的解析式；(2)若
，使得有解，求实数的取值范围．
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7日内更新
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769次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（6月）数学试题（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
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解题方法
5 . 已知
，下列不等式恒成立的是（ ）
，下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，
，使得
，求
的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，，使得，求的取值范围．
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解题方法
7 . 函数
的单调减区间是（ ）
的单调减区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)讨论函数的单调性；
，.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)讨论函数
的单调性；
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9 . 已知
.
(1)求
的单调区间及极值；
(2)（i）
恒成立，求a的取值范围；
（ii）证明时，
；
(3)时，
恒成立，求a的取值范围.
.(1)求
的单调区间及极值；(2)（i）
恒成立，求a的取值范围；（ii）证明
时，；(3)
时，恒成立，求a的取值范围.
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解题方法
10 . 曲率是曲线的重要性质，表征了曲线的“弯曲程度”，曲线曲率解释为曲线某点切线方向对弧长的转动率，设曲线
具有连续转动的切线，在点
处的曲率
，其中为的导函数，
为的导函数，已知
．
(1)
时，求在极值点处的曲率；
(2)
时，是否存在极值点，如存在，求出其极值点处的曲率；
(3)
，
，当，
曲率均为0时，自变量最小值分别为
，
，求证：
．
具有连续转动的切线，在点处的曲率，其中为的导函数，为的导函数，已知．(1)
时，求在极值点处的曲率；(2)
时，是否存在极值点，如存在，求出其极值点处的曲率；(3)
，，当，曲率均为0时，自变量最小值分别为，，求证：．
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2024-06-13更新
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239次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
