名校
解题方法
1 . 已如函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，求证：函数存在极小值点
，且
.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，求证：函数存在极小值点，且.
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2023-04-19更新
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853次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二下学期6月份学情反馈数学试卷（已下线）模块四 期中重组卷3（江苏苏锡常镇）（苏教版）（高二）
名校
2 . 已知
，则
的大小为（ ）
，则的大小为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-19更新
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1925次组卷
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11卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州四校联盟(杭州第二中学等四校)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）【2023】【高二下】【期中考】【331】【高中数学】黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练3数学试题辽宁省大连市二十四中学2023-2024学年下学期高三第五次模拟考试数学卷数学（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （9大核心考点）（讲义）（已下线）专题9 式子大小判断问题（过关集训）（已下线）专题02 一元函数的导数及其应用（7大题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）【人教A版（2019）】专题08导数及其应用(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
3 . 已知函数
，
(1)证明：
；
(2)若
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，证明：函数存在唯一的极大值点，且
.
，(1)证明：
；(2)若
恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：函数存在唯一的极大值点，且.
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名校
解题方法
4 . 已知实数，函数
，
．
(1)若不等式
恒成立，求a的取值范围；
(2)若不等式
恒成立，求a的取值范围．
，函数，．(1)若不等式
恒成立，求a的取值范围；(2)若不等式
恒成立，求a的取值范围．
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2023-04-14更新
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753次组卷
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2卷引用：东北三省四城市联考暨沈阳市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，有且只有一个负整数，使
成立，则的取值范围是（ ）
，有且只有一个负整数，使成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-12更新
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861次组卷
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4卷引用：辽宁省本溪市高级中学2023-2024学年高三上学期高考适应性测试（一）数学试题
解题方法
6 . 已知函数
（
为自然对数的底数）．
(1)若的最小值为1，求
在
上的最小值；
(2)若
，证明：当
时，
．
（为自然对数的底数）．(1)若
的最小值为1，求在上的最小值；(2)若
，证明：当时，．
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解题方法
7 . 已知过点
不可能作曲线
的切线，对于满足上述条件的任意的
，函数
恒有两个不同的极值点，则
的取值范围是_______ ．
不可能作曲线的切线，对于满足上述条件的任意的，函数恒有两个不同的极值点，则的取值范围是
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8 . 已知函数
.
(1)求的最小值.
(2)若
，且
.证明：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
.
.(1)求
的最小值.(2)若
，且.证明：（ⅰ）
；（ⅱ）
.
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2023-03-26更新
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523次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题
9 . 已知是定义在R上的函数，且
，
，则（ ）
是定义在R上的函数，且，，则（ ）| A．的最大值可能为0 | B． 在 上单调递减 |
| C．的最小值可能为0 | D． 可能只有两个非负零点 |
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2023-03-26更新
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671次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题
解题方法
10 . 设
，若不等式
在
时恒成立，则的最大值为（ ）
，若不等式 在时恒成立，则的最大值为（ ）| A． | B．1 | C． | D． |
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2023-03-25更新
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681次组卷
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2卷引用：辽宁省协作校2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题
