名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-12更新
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937次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若的图象在
处的切线
与直线
垂直，求直线的方程；
(2)已知
，证明：
.
.(1)若
的图象在处的切线与直线垂直，求直线的方程；(2)已知
，证明：.
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2023-05-08更新
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940次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2023届高三二模数学试题
辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2023届高三二模数学试题湖南省名校2023届高三下学期5月适应性测试数学试题河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题山东省烟台市芝罘区高中协同联考2023届高三三模数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数（B素养提升卷）
解题方法
3 . （1）非零实数
，满足：
.证明不等式：
.
（2）证明不等式：
.
，满足：.证明不等式：.（2）证明不等式：
.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：当
时
；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：当时；(2)当
时，，求a的取值范围．
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2023-05-05更新
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2786次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题（已下线）模块四 专题8 函数与导数（已下线）模块六 专题5易错题目重组卷（江苏卷）湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题（已下线）专题05 导数大题
名校
解题方法
5 . 关于的不等式
在
上恒成立，则的最小值是__________ .
的不等式在上恒成立，则的最小值是
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2023-05-03更新
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739次组卷
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4卷引用：辽宁省部分重点中学协作体2023届高三下学期4月模拟数学试题
6 . 已知
，函数 
.
(1)过原点
作曲线
的切线，求切线的方程；
(2)证明：当或
时，
.
，函数 .(1)过原点
作曲线的切线，求切线的方程；(2)证明：当
或时，.
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2023-04-29更新
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453次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试理科数学试题河南省新乡市2023届高三第三次模拟考试文科数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十二）
名校
7 . 已知函数
，．
(1)若，求实数a的取值范围；
(2)存在正实数x，使得
成立，（e为自然对数的底数），求正实数a的取值范围．
，．(1)若
，求实数a的取值范围；(2)存在正实数x，使得
成立，（e为自然对数的底数），求正实数a的取值范围．
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2023-04-25更新
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1198次组卷
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2卷引用：辽宁省部分高中2023届高三下学期普通高考模拟考试（一）数学试题
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个极值点，，证明：．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)求
时，函数有两个零点，求实数的取值范围；
(2)令
，函数有两个零点和
，且
，当变化时，若
有最小值
(为自然对数的底数)，求常数
的值.
.(1)求
时，函数有两个零点，求实数的取值范围；(2)令
，函数有两个零点和，且，当变化时，若有最小值(为自然对数的底数)，求常数的值.
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2023-04-23更新
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998次组卷
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5卷引用：辽宁省辽宁师范大学附属中学2023年高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
，若存在
，使得
成立，则实数a的最大值为___________ ．
，若存在，使得成立，则实数a的最大值为
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2023-04-22更新
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719次组卷
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3卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天一大联考皖豫名校联盟2023届高三第三次考试数学试题（已下线）模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）
