辽阳高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-组卷网

2023·辽宁辽阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 如图为一个开关阵列，每个开关只有“开”和“关”两种状态，按其中一个开关1次，将导致自身和所有相邻（上、下相邻或左、右相邻）的开关改变状态．若从这十六个开关中随机选两个不同的开关先后各按1次，则

和

的最终状态都未改变的概率为______．

2024-02-03更新 | 300次组卷 | 9卷引用：辽宁省辽阳市2023届高考一模数学试题

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23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

2 . 某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山､黄山､庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生，4名女生.每个景点至少有2名同学前往，每名同学仅选一处景点游玩，其中男生甲与女生

不去同一处景点游玩，女生

与女生

去同一处景点游玩，则这8名同学游玩行程的方法数为（）

A．564

B．484

C．386

D．640

2024-01-17更新 | 3785次组卷 | 14卷引用：辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题

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23-24高三上·辽宁辽阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 某中学选拔出20名学生组成数学奥赛集训队，其中高一学生有8名、高二学生有7名、高三学生有5名．
(1)若从数学奥赛集训队中随机抽取3人参加一项数学奥赛，求抽取的3名同学中恰有2名同学来自高一的概率．
(2)现学校欲对数学奥赛集训队成员进行考核，考核规则如下：考核共4道题，前2道题答对每道题计1分，答错计0分，后2道题答对每道题计2分，答错计0分，累积计分不低于5分的学生为优秀学员．已知张同学前2道题每道题答对的概率均为

，后2道题每道题答对的概率均为

，是否正确回答每道题之间互不影响．记张同学在本次考核中累积计分为X，求X的分布列和数学期望，并求张同学在本次考核中获得优秀学员称号的概率．

2024-01-10更新 | 1378次组卷 | 4卷引用：辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·辽宁辽阳·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

数列通项公式求解数列求和无重复的排列组合

解题方法

裂项相消法

4 . 如图，将

个整数放入

的宫格中，使得任意一行及任意一列的乘积为2或－2，记将

个整数放入

的宫格有

种放法，则

______，

______．

2024-01-10更新 | 466次组卷 | 3卷引用：辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·辽宁辽阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数

5 . 在

的展开式中，

项的系数为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-10更新 | 247次组卷 | 1卷引用：辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·辽宁辽阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用概率的加法公式计算古典概型的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 为了推动足球运动的发展，某足球比赛允许不同俱乐部的运动员参加．现有来自甲俱乐部的运动员4名，其中知名选手2名；乙俱乐部的运动员5名，其中知名选手3名．从这9名运动员选择5名参加比赛．
(1)求选出的5人中恰有2人是知名选手，且这2名知名选手来自同一俱乐部的概率；
(2)设随机变量X为选出的5人中知名选手的人数，求X的分布列与数学期望．