1 . 下列说法正确的是（       ）

A．若随机变量~，则．

B．若随机变量的方差，则．

C．若，，，则事件与事件独立．

D．若随机变量服从正态分布，若，则．

2 . 随着“一带一路”国际合作的深入，某茶叶种植区多措并举推动茶叶出口.为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值，样本方差，已知该种植区以往的亩收入服从正态分布，假设推动出口后的亩收入服从正态分布，则（       ）（若随机变量Z服从正态分布，）

A．	B．
C．	D．

3 . 若，，，则事件A与B的关系是（       ）

A．事件A与B互斥

B．事件A与B对立

C．事件A与B相互独立

D．事件A与B既互斥又相互独立

4 . 已知随机变量的分布列如表，则下列说法正确的是（       ）

	x	y
P	y	x

A．对任意，，

B．对任意，，

C．存在，，

D．存在，，

5 . 抛掷甲、乙两颗质地均匀的骰子，记事件：“甲骰子的点数大于4”，事件：“甲、乙两骰子的点数之和等于8”，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 为研究高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，运用列联表进行检验，经计算，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过______

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

7 . 某市每年上半年都会举办“清明文化节”，下半年都会举办“菊花文化节”，吸引着众多海内外游客．为了更好地配置“文化节”旅游相关资源，2023年该市旅游管理部门对初次参加“菊花文化节”的游客进行了问卷调查，据统计，有的人计划只参加“菊花文化节”，其他人还想参加2024年的“清明文化节”，只参加“菊花文化节”的游客记1分，两个文化节都参加的游客记2分．假设每位初次参加“菊花文化节”的游客计划是否来年参加“清明文化节”相互独立，将频率视为概率．
(1)从2023年初次参加“菊花文化节”的游客中随机抽取三人，求三人合计得分的分布列；
(2)2024年的“清明文化节”拟定于4月4日至4月19日举行，为了吸引游客再次到访，该市计划免费向到访的游客提供“单车自由行”和“观光电车行”两种出行服务．已知游客甲每天的出行将会在该市提供的这两种出行服务中选择，甲第一天选择“单车自由行”的概率为，若前一天选择“单车自由行”，后一天继续选择“单车自由行”的概率为，若前一天选择“观光电车行”，后一天继续选择“观光电车行”的概率为，如此往复．
（i）求甲第二天选择“单车自由行”的概率；
（ii）求甲第n（n＝1，2，…，16）天选择“单车自由行”的概率P_n，并帮甲确定在2024年“清明文化节”的16天中选择“单车自由行”的概率大于“观光电车行”的概率的天数．

8 . 已知展开式的二项式系数之和为．
(1)求展开式中所有项的系数和；
(2)求展开式中的常数项；
(3)若能被整除，求正数的最小值．

9 . 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学．某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每周安排一次讲座，共讲六次．讲座次序要求“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有______.（用数字作答）

10 . 在某诗词大会的“个人追逐赛”环节中，参赛选手应从10个不同的题目中随机抽取3个题目进行作答.已知这10个题目中，选手甲只能正确作答其中的7个，选手乙正确作答每个题目的概率均为0.7，而且甲、乙两位选手对每个题目作答都是相互独立的.
(1)求选手乙正确作答2个题目的概率；
(2)求选手甲正确作答的题目个数的概率分布列和数学期望；
(3)从期望和方差的角度分析，你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大？请说明理由.