1 . 袋中有8个除颜色外完全相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球.
(1)若从袋中一次性取出两个小球，即取到的红球个数为，求的分布列和数学期望；
(2)若从袋中不放回的取3次，每次取一个小球，取到黑球记0分，取到白球记2分，取到红球记4分，在最终得分为8分的条件下，恰取到一个红球的概率.

2 . 若，则（    ）

A．

B．41

C．

D．82

3 . 十四届全国人大一次会议于2023年3月5日在北京召开．会议期间，会议筹备组将包含甲、乙在内的5名工作人员分配到3个会议厅负责进场引导工作，每个会议厅至少1人．每人只负责一个会议厅，则甲、乙两人不分配到同一个会议厅的不同安排方法共有______种．（用数字作答）

4 . 直播带货是扶贫助农的一种新模式，这种模式是利用主流媒体的公信力，聚合销售主播的力量助力打通农产品产销链条，切实助力农民增收．我国南方某蜜桔种植县通过网络平台直播销售蜜桔，其中每箱蜜桔重5千克，单价为40元/箱，已知最近5天单日直播总时长x（即所有主播的直播时长之和，单位：小时）与蜜桔的单目销售量y（单位：百箱）之间的统计数据如下表：

直播总时长x	8	9	11	12	15
单日销售量y	67	63	80	80	85

可用线性回归模型拟合y与x之间的关系．
(1)试求变量y与x的线性回归方程；
(2)若每位主播每天直播的时间不超过4小时，要使每天直播带货销售蜜桔的总金额超过60万元，则至少要请几位主播进行直播？
(3)直播带货大大提升销量的同时，也增加了坏果赔付的成本．该蜜桔平均每箱按80个计算，若客户在收到货时有坏果，则每个坏果要赔付1元．现有甲、乙两款包装箱，若采用甲款包装箱，成本为元/箱，且每箱坏果的个数X服从；若采用乙款包装箱，成本为元/箱，且每箱坏果的个数Y服从．请运用概率统计的相关知识分析，选择哪款包装箱获得的利润更大？
附：，，，．

5 . 对于各数互不相等的整数数组（是不小于3的正整数），若对于任意的，，当时有，则称，是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，如数组中的逆序有“2与1”“4与3”，“4与1”，“3与1”，所以整数数组的“逆序数”等于4.若各数互不相等的整数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是______．

6 . 设，则______.

7 . 为实施乡村振兴，科技兴农，某村建起了田园综合体，并从省城请来专家进行技术指导．根据统计，该田园综合体西红柿亩产量的增加量y（千克）与某种液体肥料每亩使用量x（千克）之间的对应数据如下．

x（千克）	2	4	5	6	8
y（千克）	300	400	400	400	500

(1)由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
(2)求关于的线性回归方程，并预测当液体肥料每亩使用量为20千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少千克？
附：对于一组数据，，⋯，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式，相关系数r的公式分别为，，．
参考数据：．

9 . 已知随机变量，且，则函数的最小值为__________．

10 . 对于下列概率统计相关知识，说法正确的是（       ）

A．数据的第75百分位数是6

B．若事件的概率满足，则

C．由两个分类变量的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验，可判断独立

D．若一组样本数据的对应样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为