高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-特供-第6页-组卷网

23-24高三上·湖北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

1 . 已知任何大于1的整数总可以分解成素因数乘积的形式，且如果不计分解式中素因数的次序，这种分解式是唯一的.如

，则2000的不同正因数个数为（）

A．25

B．20

C．15

D．12

2024-01-10更新 | 757次组卷 | 6卷引用：湖北省部分市州2024届高三上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·甘肃·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

2 . 某校高二年级开设了《数学建模》《电影赏析》《经典阅读》《英语写作》四门校本选修课程，甲､乙､丙三位同学打算在上述四门课程中随机选择一门进行学习，已知三人选择课程时互不影响，且每人选择每一门课程都是等可能的.
(1)求三位同学选择的课程互不相同的概率；
(2)若至少有两位同学选择《数学建模》，则三人共有多少种不同的选课种数？

2024-01-09更新 | 316次组卷 | 3卷引用：甘肃省2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试题

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2023·四川南充·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求二项展开式的第k项

3 . 二项式

的展开式中常数项为（）

A．

B．60

C．210

D．

2024-01-08更新 | 1272次组卷 | 6卷引用：四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题

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22-23高二下·四川雅安·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和不等式法求系数最大最小项

4 . （1）若

，求

的值；
（2）在

的展开式中，
①求二项式系数最大的项；
②系数的绝对值最大的项是第几项；

2024-01-08更新 | 1804次组卷 | 16卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

捆绑法

5 . 2023年10月18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．在“一带一路”欢迎晚宴上，我国拿出特有的美食、美酒款待大家，让国际贵宾们感受中国饮食文化、茶文化、酒文化．这次晚宴菜单中有“全家福”“沙葱牛肉”“北京烤鸭”“什锦鲜蔬”“冰花锅贴”“蟹黄烧麦”“天鹅酥”“象形枇杷”．假设在上菜的过程中服务员随机上这八道菜（每次只上一道菜），则“沙葱牛肉”“北京烤鸭”相邻的概率为______．

2024-01-08更新 | 1411次组卷 | 9卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（四）

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9-10高二·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

6 . 从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为（）

A．24

B．48

C．72

D．120

2024-01-06更新 | 2214次组卷 | 14卷引用：河南省河间四中2010学年高二年级数学期中测试卷

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20-21高二下·内蒙古赤峰·期中

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

7 . 劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，某校计划组织学生参与各项职业体验，让学生在劳动课程中掌握一定的劳动技能，理解劳动创造价值，培养劳动自立意识和主动服务他人，服务社会的情怀．该校派遣甲、乙、丙、丁、戊五个小组到A、B、C三个街道进行打扫活动，每个街道至少去一个小组，则不同的派遣方案有（）

A．140

B．150

C．200

D．220