1 . 有序实数组称为维向量，为该向量的范数，范数在度量向量的长度和大小方面有着重要的作用．已知维向量，其中．记范数为奇数的的个数为，则______；______．（用含的式子表示）

2 . 汽车尾气排放超标是全球变暖、海平面上升的重要因素. 我国近几年着重强调可持续发展，加大在新能源项目的支持力度，积极推动新能源汽车产业发展，某汽车制造企业对某地区新能源汽车的销售情况进行调查，得到下面的统计表：

年份	2017	2018	2019	2020	2021
年份代码	1	2	3	4	5
销量/万辆	10	12	17	20	26

(1)统计表明销量与年份代码有较强的线性相关关系，求关于的经验回归方程，并预测该地区新能源汽车的销量最早在哪一年能突破50万辆；
(2)某新能源汽车品牌销售商为了促销，采取“摸球定价格”的优惠方式，其规则为：盒子内装有编号为1，2，3的三个相同的小球，有放回地摸三次，三次摸到相同编号的享受七折优惠，三次中仅有两次摸到相同编号的享受八折优惠，其余情况均享受九折优惠. 已知此款新能源汽车一台标价为100000元，设小李购买此款新能源汽车的价格为，求的分布列与均值.
附：为经验回归方程，，.

3 . 为了解高二学生是否喜爱物理学科与性别的关联性，某学校随机抽取了200名学生进行统计．得到如图所示的列联表，则下列说法正确的是（       ）

性别	物理学科		合计
	喜爱	不喜爱
男	60	40	100
女	20	80	100
合计	80	120	200

参考公式：，其中．
附表：

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．喜爱物理学科的学生中，男生的频率为

B．女生中喜爱物理学科的频率为

C．依据小概率值的独立性检验，可以推断学生是否喜爱物理学科与性别有关

D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为学生是否喜爱物理学科与性别无关

4 . 对于事件与事件，若发生的概率是0.72，事件发生的概率是事件发生的概率的2倍，下列说法正确的是（       ）

A．若事件与事件互斥，则事件发生的概率为0.36

B．

C．事件发生的概率的范围为

D．若事件发生的概率是0.3，则事件与事件相互独立

5 . 甲，乙、丙、丁等6人排成一排，甲、乙相邻，丙、丁不相邻，共有排法（       ）

A．72种

B．36种

C．144种

D．108种

6 . 对于式子，以下判断正确的有（       ）

A．存在，使得展开式中没有常数项	B．对任意，展开式中有常数项
C．存在，使得展开式中有的一次项	D．对任意，展开式中没有的一次项

7 . 连掷一枚均匀骰子两次，第一、二次所得向上的点数分别为，记，事件为“”，事件为“”，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．事件与事件互为独立事件

8 . 党的十八大以来，全国各地区各部门持续加大就业优先政策实施力度，促进居民收入增长的各项措施持续发力，居民分享到更多经济社会发展红利，居民收入保持较快增长，收入结构不断优化，随着居民总收入较快增长，全体居民人均可支配收入也在不断提升．下表为某市2014~2022年全体居民人均可支配收入，将其绘制成散点图（如图1），发现全体居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系.

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
全体居民人均可支配收入（元）	18352	20110	22034	24153	26386	28920	30824	33803	35666

参考数据：.
参考公式：对于一组数据，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
(1)设年份编号为（2014年的编号为1，2015年的编号为2，依此类推），记全体居民人均可支配收入为（单位：万元），求经验回归方程（结果精确到0.01）；
(2)为进一步对居民人均可支配收入的结构进行分析，某分析员从2014~2022中任取2年的数据进行分析，将选出的人均可支配收入超过3万的年数记为，求随机变量的分布列与数学期望.

9 . 据统计，2024年元旦假期，哈尔滨市累计接待游客304.79万人次，实现旅游总收入59.14亿元，游客接待量与旅游总收入达到历史峰值.现对某一时间段冰雪大世界的部分游客做问卷调查，其中的游客计划只游览冰雪大世界，另外的游客计划既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人.每位游客若只游览冰雪大世界，则得到1份文旅纪念品；若既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人，则获得2份文旅纪念品.假设每位来冰雪大世界景区游览的游客与是否参观群力音乐公园大雪人是相互独立的，用频率估计概率.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人，记这3人获得文旅纪念品的总个数为，求的分布列及数学期望；
(2)记个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为，求的前项和；
(3)从冰雪大世界的游客中随机抽取100人，这些游客得到纪念品的总个数恰为个的概率为，当取最大值时，求的值.

10 . 甲、乙、丙等5名同学参加语数外三科知识竞赛，每人随机选择一科参加竞赛，则甲和乙不参加同一科，甲和丙参加同一科竞赛，且这三科竞赛都有人参加的概率为__________.