名校
解题方法
1 . 生活垃圾分类工作是一项复杂的系统工程,须坚持“政府推动、部门联运、全面发动、全民参与”原则.某小学班主任为了让本班学生能够分清干垃圾和湿垃圾,展开了“垃圾分类我最行”的有奖竞答活动.班主任将本班学生分为
两组,规定每组抢到答题权且答对一题得1分,未抢到答题权或抢到答题权且答错得0分,将每组得分分别逐次累加,当其中一组得分比另一组得分多3分或六道题目全部答完时,有奖竞答活动结束,得分多的一组的每一位学生都将获得奖品一份.设每组每一道题答对的概率均为
,
组学生抢到答题权的概率为
.
(1)在答完三题后,求
组得3分的概率;
(2)设活动结束时总共答了
道题,求
的分布列及其数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)在答完三题后,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)设活动结束时总共答了
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c3a08851a75e5e879524978336d219.png)
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2020-09-14更新
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294次组卷
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3卷引用:河北省邢台市第一中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
2 . 用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1,2,…,9的9个小正方形,使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色,则符合条件的所有涂法共有________ 种.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/24/2534925422018560/2537558239764480/STEM/1152589602a24e23b86306ea35175547.png?resizew=120)
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2020-08-28更新
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164次组卷
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9卷引用:2015-2016学年河北省邢台一中高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年河北省邢台一中高二下期中理科数学试卷(已下线)2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:10-1分类加法与分步乘法计数原理2015-2016学年江苏省泰兴中学高二下学期期中数学(理)试卷专题07 概率与统计[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)重难点01排列组合中经典问题-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题江西省萍乡市上栗中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次(月考)数学(理)试题
3 . 十二生肖,又叫属相,是与十二地支相配以人出生年份的十二种动物,包括鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪,十二生肖的起源与动物崇拜有关.据湖北云梦睡虎地和甘肃天水放马滩出土的秦简可知,先秦时期即有比较完整的生肖系统存在.现有6名学生的属相均是龙、蛇、马中的一个,若每个属相至少有一人,则不同的情况共有_______ 种.
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2020-08-02更新
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349次组卷
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3卷引用:河北省邢台市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 随着5G商用进程的不断加快,手机厂商之间围绕5G用户的争夺越来越激烈,5G手机也频频降低身价飞人寻常百姓家.某科技公司为了给自己新推出的5G手机定价,随机抽取了100人进行调查,对其在下一次更换5G手机时,能接受的价格(单位:元)进行了统计,得到结果如下表,已知这100个人能接受的价格都在
之间,并且能接受的价格的平均值为2350元(同一组的数据用该组区间的中点值代替).
(1)现用分层抽样的方法从第一、二、三组中随机抽取6人,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2人,求其中恰有1人能接受的价格不低于2000元的概率;
(2)若人们对5G手机能接受的价格X近似服从正态分布
,其中
为样本平均数
,
为样本方差
,求
.
附:
.若
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50061177209a2b8e10e7371a6415a1a1.png)
分组 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
手机价格X(元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 10 | x | y | 20 | 20 |
(1)现用分层抽样的方法从第一、二、三组中随机抽取6人,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2人,求其中恰有1人能接受的价格不低于2000元的概率;
(2)若人们对5G手机能接受的价格X近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac08756961cde22337cec1ceb3a6ec04.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5895fa6b5c64c880affd84975359b3aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131234c49c9399541019d1f1b6678fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dae4d0004b092e9fb452833928a6f60.png)
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2020-07-08更新
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1105次组卷
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5卷引用:河北省邢台市2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题
河北省邢台市2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题河北省秦皇岛市2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题陕西省榆林市2020届高考数学(理科)(四模)第四次测试试题(已下线)考点38 正态分布和条件概率(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题4.5 正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
解题方法
5 . 某校组织甲、乙、丙、丁、戊、己等6名学生参加演讲比赛,采用抽签法决定演讲顺序,在“学生甲和乙都不是第一个出场,且甲不是最后一个出场”的前提下,学生丙第一个出场的概率为__________ .
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2020-06-08更新
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2000次组卷
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8卷引用:河北省邢台市第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
河北省邢台市第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校考试联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题四川省内江市第六中学2020届高三热身考试数学(理)试题(已下线)专题30 条件概率与全概率公式-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第一节 课时1 条件概率(已下线)7.1.1条件概率(教师版)四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中理数试题
解题方法
6 . 在外国人学唱中文歌曲的大赛中,有白皮肤选手6人,黑皮肤选手6人,黄皮肤选手8人,一等奖规定至少2个至多3个名额,且要求一等奖获奖选手不能全是同种肤色,则一等奖人选的所有可能的种数为( )
A.420 | B.766 | C.1080 | D.1176 |
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2020-05-26更新
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386次组卷
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4卷引用:河北省邢台市2019-2020学年高三下学期2月联考数学(理)试题
解题方法
7 . 已知
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1c58e35d887f0a9cbdb1b3723c263ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ebce85ea9bc18815ef8887057030a63.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-26更新
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288次组卷
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2卷引用:河北省邢台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
8 . 《周礼•夏官•马质》中记载“马量三物:一日戎马,二日田马,三日驽马”,其意思为马按照品种可以分为三个等级,一等马为戎马,二等马为田马,三等马为驽马.假设在唐朝的某个王爷要将7匹马(戎马3匹,田马、驽马各2匹)赏赐给甲、乙、丙3人,每人至少2匹,则甲和乙都得到一等马的分法总数为_____ .
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2020-05-16更新
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472次组卷
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3卷引用:2020届河北省邢台市五岳联盟高三4月模拟数学(理)试题
9 . 某总公司在A,B两地分别有甲、乙两个下属公司同种新能源产品(这两个公司每天都固定生产50件产品),所生产的产品均在本地销售.产品进入市场之前需要对产品进行性能检测,得分低于80分的定为次品,需要返厂再加工;得分不低于80分的定为正品,可以进入市场.检测员统计了甲、乙两个下属公司100天的生产情况及每件产品盈利亏损情况,数据如表所示:
表1
表2
表3
(1)分别求甲、乙两个公司这100天生产的产品的正品率(用百分数表示).
(2)试问甲、乙两个公司这100天生产的产品的总利润哪个更大?说明理由.
(3)若以甲公司这100天中每天产品利润总和对应的频率作为概率,从甲公司这100天随机抽取1天,记这天产品利润总和为X,求X的分布列及其数学期望.
表1
甲公司 | 得分 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
件数 | 10 | 10 | 40 | 40 | 50 | |
天数 | 10 | 10 | 10 | 10 | 80 |
乙公司 | 得分 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
件数 | 10 | 5 | 40 | 45 | 50 | |
天数 | 20 | 10 | 20 | 10 | 70 |
每件正品 | 每件次品 | |
甲公司 | 盈2万元 | 亏3万元 |
乙公司 | 盈3万元 | 亏3.5万元 |
(2)试问甲、乙两个公司这100天生产的产品的总利润哪个更大?说明理由.
(3)若以甲公司这100天中每天产品利润总和对应的频率作为概率,从甲公司这100天随机抽取1天,记这天产品利润总和为X,求X的分布列及其数学期望.
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2020-05-16更新
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180次组卷
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3卷引用:2020届河北省邢台市五岳联盟高三4月模拟数学(理)试题
解题方法
10 . 甲、乙两名篮球运动员,甲投篮一次命中的概率为
,乙投篮一次命中的概率为
,若甲、乙各投篮三次,设
为甲、乙投篮命中的次数的差的绝对值,其中甲、乙两人投篮是否命中相互没有影响.
(1)若甲、乙第一次投篮都命中,求甲获胜(甲投篮命中数比乙多)的概率;
(2)求
的分布列及数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)若甲、乙第一次投篮都命中,求甲获胜(甲投篮命中数比乙多)的概率;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-05-10更新
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142次组卷
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2卷引用:河北省邢台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题