1 . 某地一重点高中为让学生提高遵守交通的意识，每天都派出多名学生参加与交通相关的各类活动.现有包括甲、乙两人在内的6名中学生，自愿参加交通志愿者的服务工作这6名中学生中2人被分配到学校附近路口执勤，2人被分配到医院附近路口执勤，2人被分配到中心市场附近路口执勤，如果分配去向是随机的，则甲、乙两人被分配到同一路口的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某人玩掷正方体骰子走跳棋的游戏，已知骰子每面朝上的概率都是，棋盘上标有第0站，第1站，第2站，……，第100站.一枚棋子开始在第0站，选手每掷一次骰子，棋子向前跳动一次，若掷出朝上的点数为1或2，棋子向前跳两站；若掷出其余点数，则棋子向前跳一站，直到跳到第99站或第100站时，游戏结束；设游戏过程中棋子出现在第站的概率为.
（1）当游戏开始时，若抛掷均匀骰子3次后，求棋子所走站数之和X的分布列与数学期望；
（2）证明：；
（3）若最终棋子落在第99站，则记选手落败，若最终棋子落在第100站，则记选手获胜，请分析这个游戏是否公平.

3 . 设，随机变量X的分布列是：

X	-1	1	2
P

则当最大时的a的值是

A．

B．

C．

D．

4 . 近期，某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付，某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），绘制了如图所示的散点图：

（I）根据散点图判断在推广期内，与（c，d为为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（I）的判断结果求y关于x的回归方程，并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据：

4	62	1.54	2535	50.12	140	3.47

其中，
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

5 . 设M，N为随机事件，且，则下列说法正确的是（     ）

A．若，则；

B．若，则M，N可能不相互独立；

C．若，则；

D．若，则．

6 . 冠状病毒是一个大型病毒家族，可引起感冒以及中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病．出现的新型冠状病毒（nCoV）是从未在人体中发现的冠状病毒新毒株．人感染了新型冠状病毒后常见体征有呼吸道症状、发热、咳嗽、气促和呼吸困难等．在较严重病例中，感染可导致肺炎、严重急性呼吸综合征、肾衰竭，甚至死亡．某医院为筛查冠状病毒，需要检测血液中的指标．现从采集的血液样品中抽取500份检测指标的值，由测量结果得下侧频率分布直方图：

（1）求这500份血液样品指标值的平均数和样本方差 （同一组数据用该区间的中点值作代表，记作）；
（2）由频率分布直方图可以认为，这项指标的值X服从正态分布，其中 近似为样本平均数，近似为样本方差 ．在统计学中，把发生概率小于3‰的事件称为小概率事件（正常条件下小概率事件的发生是不正常的）．该医院非常关注本院医生健康状况，随机抽取20名医生，独立的检测血液中指标的值，结果发现4名医生血液中指标的值大于正常值20.03，试根据题中条件判断该院医生的健康率是否正常，并说明理由．
附：参考数据与公式：， ，；若 ，则①；② ；③． ，，，．

7 . 某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成．每批产品的非原料总成本（元）与生产该产品的数量（千件）有关，经统计得到如下数据：

	1	2	3	4	5	6	7
	6	11	21	34	66	101	196

根据以上数据，绘制如图所示的散点图．

观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用对数函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合．
（1）根据散点图判断，与（，均为大于零的常数）哪一个适宜作为非原料总成本关于生产该产品的数量的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表1中的数据，建立关于的回归方程；
（3）已知每件产品的原料成本为10元，若该产品的总成本不得高于123470元，请估计最多能生产多少千件产品．
参考数据：

62.14	1.54	2535	50.12	3.47

其中，．
参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

8 . 已知集合，记集合的非空子集为、、、，且记每个子集中各元素的乘积依次为、、、，则的值为___________.

9 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉．我国某口罩生产厂商在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该厂质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下五组：，，，，，得到如下频率分布直方图．

（1）规定：口罩的质量指标值越高，说明该口罩质量越好，其中质量指标值低于130的为二级口罩，质量指标值不低于130的为一级口罩．现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩，再从中抽取3个，求恰好取到一级口罩个数为的概率；
（2）在2020年“五一”劳动节前，甲、乙两人计划同时在该型号口罩的某网络购物平台上分别参加A、B两店各一个订单“秒杀”抢购，其中每个订单由个该型号口罩构成．假定甲、乙两人在A、B两店订单“秒杀”成功的概率分别为，，记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为，．
①求的分布列及数学期望；
②求当的数学期望取最大值时正整数的值．

10 . 设集合，那么集合中满足条件
“”的元素个数为

A．

B．

C．

D．