名校
1 . 学校准备购买三台打印机,型号分别为
,
,
,已知这三台打印机均使用同一种易耗品.提供打印机的商家规定:在购买打印机的同时购买易耗品,每件易耗品的价格为100元,在打印机使用过程中,随时单独购买易耗品,每件易耗品的价格为200元.为了决策在购买打印机时,应同时购买易耗品的件数,学校调查了这三种型号的打印机各60台,调查每台打印机在一个月中使用易耗品的件数,并得到统计表(如下所示):
将调查的每种型号的打印机在一个月中使用易耗品的频率视为概率,各台打印机在易耗品的使用上相互独立.
(1)求一个月中
,
,
三台打印机使用的易耗品总数超过21件的概率;
(2)以学校一个月购买易耗品所需总费用的数学期望为决策依据,问学校在购买打印机时应同时购买20件还是21件易耗品?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
每台打印机一个月中使用的易耗品的件数 | 6 | 7 | 8 | |
频数 | 型号 | 30 | 30 | 0 |
型号 | 20 | 30 | 10 | |
型号 | 0 | 45 | 15 |
(1)求一个月中
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)以学校一个月购买易耗品所需总费用的数学期望为决策依据,问学校在购买打印机时应同时购买20件还是21件易耗品?
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2021-01-14更新
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147次组卷
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8卷引用:2020届山东省东营市第一中学高三下学期第三次质量检测数学试题
2020届山东省东营市第一中学高三下学期第三次质量检测数学试题2020届山东省烟台市高三新高考数学模拟试题山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学(文)试题山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学(理)试题(已下线)第 10 篇——概率统计-新高考山东专题汇编(已下线)专题十一 统计与概率-2020山东模拟题分类汇编河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题福建省莆田第九中学2023届高三上学期第一次教学质量检测数学模拟试题
名校
2 . 已知
独立,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c171913f738e67de818b7dd6fda473cf.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cf970810d60f3660fba4e873a47ccc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c171913f738e67de818b7dd6fda473cf.png)
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2020-12-03更新
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876次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 4.1.3 独立性与条件概率的关系
名校
3 . 甲、乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛.若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
各局比赛结果相互独立.则甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-06-16更新
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929次组卷
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3卷引用:山东省东营市一中2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 为做好社区新冠疫情防控工作,需将四名志愿者分配到甲、乙、丙三个小区开展工作,每个小区至少分配一名志愿者,则不同的分配方案共有( )种
A.36 | B.48 | C.60 | D.16 |
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2020-06-15更新
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1456次组卷
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13卷引用:山东省东营市一中2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题
山东省东营市一中2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江省哈师大附中2019-2020学年高二(下)期末(理科)数学试题(已下线)第04练 计数原理、排列组合、二项式定理-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)专题29 计数原理(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期1月第五次月考数学试题福建省福州市第四中学2022届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题江苏省盐城市滨海县八滩中学、明达中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题广东省潮州市绵德中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题山东省济宁市特殊教育学校2023-2024学年高三上学期视障期末考试数学试卷
5 . 某投资公司准备在2020年年初将两千万投资东营经济开发区的“示范区”新型物流,商旅文化两个项目中的一个之中.
项目一:新型物流仓是为企业提供仓储、运输、配送、货运信息等综合物流服务的平台.现准备投资建设10个新型物流仓,每个物流仓投资0.2千万元,假设每个物流仓盈利是相互独立的,据市场调研,到2022年底每个物流仓盈利的概率为
,若盈利则盈利为投资额的40%,否则盈利额为0.
项目二:购物娱乐广场是一处融商业和娱乐于一体的现代化综合服务广场.据市场调研,投资到该项目上,到2022年底可能盈利投资额的50%,也可能亏损投资额的30%,且这两种情况发生的概率分别为
和
.
(1)若投资项目一,记
为盈利的物流仓的个数,求
(用
表示);
(2)若投资项目二,记投资项目二的盈利为
千万元,求
(用
表示);
(3)在(1)(2)两个条件下,针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个项目,并说明理由.
项目一:新型物流仓是为企业提供仓储、运输、配送、货运信息等综合物流服务的平台.现准备投资建设10个新型物流仓,每个物流仓投资0.2千万元,假设每个物流仓盈利是相互独立的,据市场调研,到2022年底每个物流仓盈利的概率为
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项目二:购物娱乐广场是一处融商业和娱乐于一体的现代化综合服务广场.据市场调研,投资到该项目上,到2022年底可能盈利投资额的50%,也可能亏损投资额的30%,且这两种情况发生的概率分别为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae7fb954b47cb67fdde891c3b9d8295.png)
(1)若投资项目一,记
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c5e485d34d6b30c797bf58e90efb985.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)若投资项目二,记投资项目二的盈利为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576074947c20baa9388a82b20d3bd4f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(3)在(1)(2)两个条件下,针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个项目,并说明理由.
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名校
6 . 某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用,需了解年宣传费
(单位:万元)对年销量
(单位:吨)和年利润(单位:万元)的影响对近6年宣传费
和年销量
的数据做了初步统计,得到如下数据:
经电脑模拟,发现年宣传费
(万元)与年销售量
(吨)之间近似满足关系式
,两边取对数,即
,令
,即
对上述数据作了初步处理,得到相关的值如下表:
(1)从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研,求所选数据中至多有一年年销售量低于21吨的概率.
(2)根据所给数据,求
关于
的回归方程;
(3)若生产该产品的固定成本为200(万元),且每生产1(吨)产品的生产成本为20(万元)(总成本=固定成本+生产成本+年宣传费),销售收入为
(万元),假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),2019年该公司计划投入108万元宣传费,你认为该决策合理吗?请说明理由.(其中
为自然对数的底数,
)
附:对于一组数据
,其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d09b30d13f2d4c217f73be49f523832.png)
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年宣传费![]() | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
年销售量![]() | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/125438ba3b1c4a79d9ed4d5d9b84e349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b41ac9a19a9260cd504784976200cc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6363919698a207f13390fa7405c85cc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba5b6dba7205913c9f1a3ed28743aeae.png)
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
(2)根据所给数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)若生产该产品的固定成本为200(万元),且每生产1(吨)产品的生产成本为20(万元)(总成本=固定成本+生产成本+年宣传费),销售收入为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/800a30dba3be66574afcd5aa21bc551c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d218992d1942266d7208e476d0c4100.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f22ea836f2025901725da985790579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea1df5130e7def510c05fb1b5000a7d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd343f8f06dbb5c31974a94ff46d2c55.png)
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名校
解题方法
7 . 已知
的展开式的所有项系数之和为27,则实数
________,展开式中含
的项的系数是___________.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4301ec3f722ecd7e1054e752de3311a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
A.![]() | B.![]() | C.2,16 | D.2,23 |
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名校
解题方法
8 . 已知
的展开式中第5项与第7项的二项数系数相等,且展开式的各项系数之和为1024,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/184a898a94da55d995a94e9ebc0c18a8.png)
A.展开式中奇数项的二项式系数和为256 |
B.展开式中第6项的系数最大 |
C.展开式中存在常数项 |
D.展开式中含![]() |
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2020-03-27更新
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6095次组卷
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36卷引用:2020届山东省东营市第一中学高三下学期第三次质量检测数学试题
2020届山东省东营市第一中学高三下学期第三次质量检测数学试题2020届山东省烟台市高三新高考数学模拟试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学期高二下学期期中模块测试数学试题江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二下学期第三次半月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学、泗洪县淮北中学、洪翔中学2019-2020学年高二下学期联考数学试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第2篇——相等关系与不等关系,计数原理-新高考山东专题汇编(已下线)专题七 排列组合与二项式定理-2020山东模拟题分类汇编山东省泰安第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题福建省福州外国语学校2019-2020学年高二(下)期末数学试题(已下线)专题03 计数原理——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题8.2 二项式定理的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)广东省广雅中学2021届高三上学期9月月考数学试题(已下线)热点12 计数原理-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题09 排列、组合与二项式定理-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题3.2 二项式定理与杨辉三角(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第09章:《期末综合试卷二》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题江苏省宿迁市泗阳县众兴中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市华师附中番禺学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 模块综合测试人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第三单元 二项式定理与杨辉三角江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高三上学期开学测试数学试题(已下线)易错点15 计数原理、排列组合、二项式定理江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期4月阶段测试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中素质模拟测试数学试题
名校
解题方法
9 . 计算机考试分理论考试与实际操作两部分,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”者,则计算机考试“合格”,并颁发合格证书甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为
,
,
,在实际操作考试中“合格”的概率依次为
,
,
,所有考试是否合格相互之间没有影响.
(1)假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试,谁获得合格证书的可能性最大?
(2)这三人进行理论与实际操作两项考试后,求恰有两人获得合格证书的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
(1)假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试,谁获得合格证书的可能性最大?
(2)这三人进行理论与实际操作两项考试后,求恰有两人获得合格证书的概率.
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2020-02-13更新
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6231次组卷
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33卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 (高手篇)第十章 10.2 事件的相互独立性
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 (高手篇)第十章 10.2 事件的相互独立性人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第二节 事件的相互独立性山东省日照市五莲县2018-2019学年高二下学期期中数学试题黑龙江省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)【新教材精创】5.3.5随机事件的独立性练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)专题19 事件的相互独立性、频率与概率(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学(理科)试题辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)【师说智慧课堂】第十章概率阶段测试人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题1 条件概率与独立事件的概率及其应用北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习42事件的相互独立性(已下线)3.1.2 事件的独立性山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 本章达标检测湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)3.1.2事件的独立性(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(七)概率广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测(期末)数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第十五章 概率(压轴题专练)--单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度,随机调查了50名男生和50名女生,每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价,得到如图所示的列联表.经计算
的观测值
,则可以推断出( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859863cc62e923452f485595de523f88.png)
满意 | 不满意 | |
男 | 30 | 20 |
女 | 40 | 10 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
A.该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为![]() |
B.调研结果显示,该学校男生比女生对食堂服务更满意 |
C.有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异 |
D.有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异 |
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2020-01-11更新
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1825次组卷
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19卷引用:山东省东营市一中2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题
山东省东营市一中2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)专题15 概率及统计案例-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷09-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二6月月考数学试题(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题37 分类变量与列联表-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第07章:统计案例(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省日照市2020-2021学年高二上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)类型一 统计与概率案例-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题05 统计与统计案例-3