名校
解题方法
1 . “冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物，在冬奥特许商品中，已知一款“冰墩墩”盲盒外包装上标注隐藏款抽中的概率为
，出厂时每箱装有6个盲盒．小明买了一箱该款盲盒，他抽中k(0≤k≤6，k∈N)个隐藏款的概率最大，则k的值为（ ）
，出厂时每箱装有6个盲盒．小明买了一箱该款盲盒，他抽中k(0≤k≤6，k∈N)个隐藏款的概率最大，则k的值为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-12-06更新
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648次组卷
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7卷引用：专题十 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
（已下线）专题十 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题27 排列组合与二项式定理（选填题）（理科）-3（已下线）专题03 二项式定理考点归纳-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
2 . 设
，求下列各式的值：
(1)
；
(2)
；
(3)
．
，求下列各式的值：(1)
；(2)
；(3)
．
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2021-12-06更新
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1212次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 期中测评
20-21高二·江苏·课后作业
3 . （1）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的五位数？可以组成多少个没有重复数字的正整数？
（2）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字且比1300大的正整数？
（2）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字且比1300大的正整数？
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4 . 中园古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”主要指德育；“乐”主要指美育；“射”和“御”就是体育和劳动；“书”指各种历史文化知识；“数”指数学.某校国学社团开展“六艺”讲座活动，每周安排一次讲座，共讲六次.讲座次序要求“射”不在第一次，“数”和“乐”两次不相邻，则“六艺”讲座不同的次序共有（ ）
| A．408种 | B．240种 | C．1092种. | D．120种 |
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2021-12-05更新
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5991次组卷
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15卷引用：专题二十六 排列组合
（已下线）专题二十六 排列组合（已下线）专题43 排列组合-1（已下线）考向37 计数原理与排列组合小题最全归纳（十九大经典题型）-1（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（上海专用）（已下线）第02讲 排列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题09 排列组合高考常见小题全归类（精讲精练）-1（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题1-5（已下线）计数原理与排列组合（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）【练】 专题一 排列数、组合数的性质应用问题（压轴大全）上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）单元测试B卷——第六章 计数原理
名校
解题方法
5 . 已知(1+3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992.求：
(1)展开式中二项式系数最大的项；
(2)展开式中系数最大的项．
(1)展开式中二项式系数最大的项；
(2)展开式中系数最大的项．
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名校
6 . 某蔬菜批发商分别在甲、乙两个市场销售某种蔬菜（两个市场的销售互不影响），已知该蔬菜每售出1吨获利500元，未售出的蔬菜降价处理，每吨亏损100元．现分别统计该蔬菜在甲、乙两个市场以往100个周期的市场需求量，制成频数分布条形图如下：
吨该蔬菜，在甲、乙两个市场同时销售，以
（单位：吨）表示下个销售周期两个市场的总需求量，
（单位：元） 表示下个销售周期两个市场的销售总利润．
(1)求变量概率分布列；
(2)当
时，求与的函数解析式，并估计销售利润不少于8900元的概率；
(3)以销售利润的期望作为决策的依据，判断
与
应选用哪一个．
吨该蔬菜，在甲、乙两个市场同时销售，以（单位：吨）表示下个销售周期两个市场的总需求量，（单位：元） 表示下个销售周期两个市场的销售总利润．(1)求变量
概率分布列；(2)当
时，求与的函数解析式，并估计销售利润不少于8900元的概率；(3)以销售利润的期望作为决策的依据，判断
与应选用哪一个．
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2021-11-19更新
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615次组卷
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6卷引用：专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）
（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）第十二章 统计与概率专练5—概率大题2-2022届高三数学一轮复习（已下线）考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）8.6 分布列与其他知识综合运用（精练）北京市通州区2022届高三上学期期中数学质量检测试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
7 . 临近元旦，高三（1）班共50名同学，大家希望能邀请数学张老师参加元旦文艺表演．张老师决定和同学们进行一个游戏，根据游戏的结果决定是否参与表演．游戏规则如下：班长先确定班上参与游戏的同学人数（
）；每位同学手里均有张除颜色外无其他区别的卡片；第
（
，
，
，
，）位同学手中有张红色卡片，
张白色卡片；老师任选其中一位同学，并且从该同学的手中随机连续取出两张卡片，若第二次取出的卡片为白色，则学生获胜，张老师同意参加文艺表演，否则，张老师将不参加文艺表演．
(1)若
，求张老师同意参加文艺表演的概率；
(2)若希望张老师参加文艺表演的可能最大，班长应该邀请多少同学参与游戏？
（）；每位同学手里均有张除颜色外无其他区别的卡片；第（，，，，）位同学手中有张红色卡片，张白色卡片；老师任选其中一位同学，并且从该同学的手中随机连续取出两张卡片，若第二次取出的卡片为白色，则学生获胜，张老师同意参加文艺表演，否则，张老师将不参加文艺表演．(1)若
，求张老师同意参加文艺表演的概率；(2)若希望张老师参加文艺表演的可能最大，班长应该邀请多少同学参与游戏？
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20-21高二·全国·课后作业
8 . 已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过血液化验来确定患病的动物，血液化验结果呈阳性的为患病动物．下面是两种化验方案：
方案甲：将各动物的血液逐个化验，直到查出患病动物为止．
方案乙：先取3只动物的血液进行混合，然后检查，若呈阳性，对这3只动物的血液再逐个化验，直到查出患病动物；若不呈阳性，则检查剩下的2只动物中1只动物的血液．分析哪种化验方案更好．
方案甲：将各动物的血液逐个化验，直到查出患病动物为止．
方案乙：先取3只动物的血液进行混合，然后检查，若呈阳性，对这3只动物的血液再逐个化验，直到查出患病动物；若不呈阳性，则检查剩下的2只动物中1只动物的血液．分析哪种化验方案更好．
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20-21高二·全国·课后作业
9 . 若离散型随机变量X的概率分布是
，其中
，求证：
．
，其中，求证：．
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