2022年高中数学人教A版选修2-3 选修2-3专题练习试题/习题及答案-第9页-组卷网

21-22高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率

名校

1 . 有甲､乙两个抽奖箱，甲箱中有3张无奖票3张有奖票，乙箱中有4张无奖票2张有奖票，某人先从甲箱中抽出一张放进乙箱，再从乙箱中任意抽出一张，则最后抽到有奖票的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-28更新 | 1932次组卷 | 6卷引用：第04讲条件概率与全概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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2022·江苏南通·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 对飞机进行射击，按照受损伤影响的不同，飞机的机身可分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个部分.要击落飞机，必须在Ⅰ部分命中一次，或在Ⅱ部分命中两次，或在Ⅲ部分命中三次.设炮弹击落飞机时，命中Ⅰ部分的概率是

，命中Ⅱ部分的概率是

，命中Ⅲ部分的概率是

，射击进行到击落飞机为止.假设每次射击均击中飞机，且每次射击相互独立.
(1)求恰好在第二次射击后击落飞机的概率；
(2)求击落飞机的命中次数

的分布列和数学期望.

2022-02-19更新 | 2212次组卷 | 5卷引用：重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）

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21-22高三上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

服从二项分布的随机变量概率最大问题求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 某地区出现了一种病毒性传染病疫情，该病毒是一种人传人，不易被人们直接发现，潜伏时间长，传染性极强的病毒.我们把与该病毒感染者有过密切接触的人群称为密切接触者，一旦发现感染者，社区会立即对其进行流行病学调查，找到其密切接触者进行隔离观察.通过病毒指标检测，每位密切接触者为阳性的概率为

，且每位密切接触者病毒指标是否为阳性相互独立.调查发现某位感染者共有10位密切接触者，将这10位密切接触者隔离之后立即进行病毒指标检测.检测方式既可以采用逐个检测，又可以采用“

合1检测法”.“

合1检测法”是将

个样本混合在一起检测，混合样本中只要发现阳性，则该组中各个样本必须再逐个检测；若混合样本为阴性，则可认为该混合样本中每个人都是阴性.
(1)若逐个检测，发现恰有2个人样本检测结果为阳性的概率为

，求

的最大值点

；
(2)若采用“ 5合1检测法”，总检测次数为

，求随机变量

的分布列及数学期望

；
(3)若采用“10合1检测法”，总检测次数

的数学期望为

，以（1）中确定的

作为

的值，试比较

与

的大小(精确到0.1).
附：

.

2022-02-13更新 | 2316次组卷 | 3卷引用：技巧04 解答题解法与技巧（练）--第二篇解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》

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21-22高三上·辽宁沈阳·期末

解答题-作图题 | 较难(0.4) |

由频率分布直方图估计平均数独立性检验解决实际问题几何概型-面积型独立重复试验的概率问题

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数线性规划法解决几何概型问题

4 . 2014年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南省.据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元.适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失；
(2)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有

以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

	经济损失4000元以下	经济损失4000元以上	合计
捐款超过500元	30
捐款低于500元		6
合计

(3)台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7:00到8:00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7:30到8:30分之间的任意时刻来到小区，求连续3天内，有2天李师傅比张师傅早到小区的概率.
附：临界值表

	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

参考公式：

，

.

2022-02-13更新 | 1809次组卷 | 4卷引用：第08讲成对数据的统计分析（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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21-22高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

5 . 入冬以来，梁老师准备了4个不同的烤火炉，全部分发给

楼的三个办公室（每层楼各有一个办公室）.1，2楼的老师反映办公室有点冷，所以1，2楼的每个办公室至少需要1个烤火队，3楼老师表示不要也可以.则梁老师共有多少种分发烤火炉的方法（）

A．108

B．36

C．50

D．86

2022-02-13更新 | 681次组卷 | 2卷引用：专题10-1 排列组合20种模型方法归类-4

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2021·辽宁大连·一模

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

6 . 我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必清注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化败毒方、宣肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出两种，事件

表示选出的两种中至少有一药，事件

表示选出的两种中有一方，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-17更新 | 2138次组卷 | 33卷引用：重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）

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21-22高三上·河北唐山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值均值的实际应用由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

7 . 为排查新型冠状病毒肺炎患者，需要进行核酸检测．现有两种检测方式：（1）逐份检测：（2）混合检测：将其中k份核酸分别取样混合在一起检测，若检测结果为阴性，则这k份核酸全为阴性，因而这k份核酸只要检测一次就够了，如果检测结果为阳性，为了明确这k份核酸样本究竟哪几份为阳性，就需要对这k份核酸再逐份检测，此时，这k份核酸的检测次数总共为