1 . 已知实数满足．
(1)证明：；
(2)证明：．

2 . 设，函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若曲线与轴所围成的图形的面积为2，求．

3 . 已知.
(1)求不等式的解集；
(2)在直角坐标系中，求不等式组所确定的平面区域的面积.

4 . 已知数列的各项都是正数，且满足：．
(1)证明：；
(2)求数列的通项公式．

5 . 设是定义在区间上的函数，且满足条件：
①；
②对任意的，都有．
(1)证明：对任意的；
(2)证明：对任意的；
(3)在区间上是否存在满足题设条件的奇函数；且使得，若存在，请举一例；若不存在，请说明理由．

6 . 已知，若对任意，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知a，b，c都是正数，且，证明：
(1)；
(2)；

8 . 已知函数．

（1）画出和的图像；
（2）若，求a的取值范围．

9 . 已知函数．
（1）当时，求不等式的解集;
（2）若，求a的取值范围．

10 . 已知函数．
（1）画出的图像；

（2）求不等式的解集．