1 . 数列
满足
，求使该数列
有极限的
的最大值．
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解题方法
2 . 设函数
的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
．则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 设数列满足
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
满足，，，则下列说法中正确的是（ ）A．数列 为常数数列 |
B．数列 的各项为平方数 |
C．数列 的各项为平方数 |
D． 或 |
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4 . 设数列满足
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
满足，，，则下列说法中正确的是（ ）A． |
| B．中的项都是整数 |
C． |
D．中与2015最接近的项是 |
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5 . 证明：
．
．
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2023高三·全国·专题练习
6 . 已知数列满足，
．
(1)证明：
．
(2)设
为数列的前n项和，证明：
．
满足，．(1)证明：
．(2)设
为数列的前n项和，证明：．
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7 . 在数列中，已知
，
．
(1)证明：
．
(2)证明：当
时，
．
中，已知，．(1)证明：
．(2)证明：当
时，．
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8 . 设数列满足
，
．
(1)证明：
．
(2)设数列
的前n项和为，证明：
．
满足，．(1)证明：
．(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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解题方法
9 . 已知数列
满足
，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)求数列
的通项公式．
满足，．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)求数列
的通项公式．
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解题方法
10 . 已知数列的前
项和为，且
，
(1)证明：
是等比数列；
(2)求数列
的通项公式，并求出使得
成立的最小正整数n．（参考数据
）
的前项和为，且，(1)证明：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式，并求出使得成立的最小正整数n．（参考数据）
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