1 . 在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号n次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为X.
(1)当时,求;
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量Y,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数a,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有96%的把握使发射信号“1”的频率在0.3与0.7之间,试估计信号发射次数n的最小值.
(1)当时,求;
(2)已知切比雪夫不等式:对于任一随机变量Y,若其数学期望和方差均存在,则对任意正实数a,有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有96%的把握使发射信号“1”的频率在0.3与0.7之间,试估计信号发射次数n的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
2 . 设.在的方格表的每个小方格中填入区间中的一个实数.设第i行的总和为,第i列的总和为.求的最大值______ (答案用含a的式子表示)
您最近一年使用:0次
2024高三下·全国·专题练习
3 . 函数,,其中为常数,当时,证明:.
您最近一年使用:0次
4 . “让式子丢掉次数”—伯努利不等式(Bernoulli’sInequality),又称贝努利不等式,是高等数学分析不等式中最常见的一种不等式,由瑞士数学家雅各布.伯努利提出,是最早使用“积分”和“极坐标”的数学家之一.贝努利不等式表述为:对实数,在时,有不等式成立;在时,有不等式成立.
(1)证明:当,时,不等式成立,并指明取等号的条件;
(2)已知,…,()是大于的实数(全部同号),证明:
(3)求证:.
(1)证明:当,时,不等式成立,并指明取等号的条件;
(2)已知,…,()是大于的实数(全部同号),证明:
(3)求证:.
您最近一年使用:0次
2024-05-30更新
|
238次组卷
|
3卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
解题方法
5 . 若不等式对任意满足的正实数x,y,z均成立,则实数的最大值为______ .
您最近一年使用:0次
2024高三下·全国·专题练习
6 . 设,求证:.
(推论:设,则.)
(推论:设,则.)
您最近一年使用:0次
名校
7 . 如图1,某景区是一个以C为圆心,半径为的圆形区域,道路成60°角,且均和景区边界相切,现要修一条与景区相切的观光木栈道,点分别在和上,修建的木栈道与道路,围成三角地块.(注:圆的切线长性质:圆外一点引圆的两条切线长相等).
(2)若的面积,求木栈道长;
(3)如图2,若景区中心与木栈道段连线的.
①将木栈道的长度表示为的函数,并指出定义域;
②求木栈道的最小值.
(1)当为正三角形时,求修建的木栈道与道路围成的三角地块面积;
(2)若的面积,求木栈道长;
(3)如图2,若景区中心与木栈道段连线的.
①将木栈道的长度表示为的函数,并指出定义域;
②求木栈道的最小值.
您最近一年使用:0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:,其中,e为自然对数的底数,.以上公式称为泰勒公式.根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题:
(1)证明:当时,;
(2)证明:对任意的正整数;
(3)证明:e是无理数.
(1)证明:当时,;
(2)证明:对任意的正整数;
(3)证明:e是无理数.
您最近一年使用:0次
名校
9 . 在中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,.
(1)求角C的大小;
(2)设D为边AB的中点,求的最大值.
(1)求角C的大小;
(2)设D为边AB的中点,求的最大值.
您最近一年使用:0次
10 . “权方和不等式”是由湖南理工大学杨克昌教授于上世纪80年代初命名的.其具体内容为:设,则,当且仅当时,等号成立.根据权方和不等式,若,当取得最小值时,的值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-04-08更新
|
375次组卷
|
2卷引用:四川省百师联盟2024届高三冲刺卷(三)理科数学试题(全国卷)