1 . 对一个集合，其中的最大元素与最小元素之差称为该集合的“容量”.设，用表示集合的所有元子集的容量的算术平均值.则______.

2 . 如果三个常用对数中,任意两个的对数尾数之和大于第三个对数尾数,则称这三个正数可以构成一个“对数三角形”.现从集合 M={7,8,9,10,11,12,13,14} 中选择三个互异整数作成对数三角形,则不同的选择方案有种.

A．	B．
C．	D．

3 . 集合的子集个数为________．

4 . 给定正整数，对于正整数，集合.集族满足如下条件：
（1）的每个集合都是的元子集；
（2）中的任意两个集合至多有一个公共元素；
（3）的任意一个元素恰出现在中的两个集合中.
试求的最大值.

5 . 集合的子集中，若不含两个相邻的自然数，则称为“好子集”．问中有多少个好子集?

6 . 从1~2010中选出总和为1006779的1005个数，且这1005个数中任意两数之和都不等于2011.
（1）证明: 为定值;
（2）当取最小值时，求中所有小于1005的数之和．

7 . 已知的非空子集，满足其元素之和为5的倍数．求上述子集的个数．

8 . 已知元集合的一些子集满足：每个子集至少含2个元素，每两个不同子集的交集至多含2个元素，记这些子集的元素个数的立方和为.问：是否存在不小于3的正整数，使的最大值等于2009的方幂？说明你的理由．

9 . 已知是由个正数组成的集合.若中存在三个不同的元素可构成三角形的三边，则称为“三角数集”.设有连续正整数组成的集合，它的所有10元子集都是三角数集.则的最大可能值是.

A．1003	B．503
C．253	D．103

10 . 已知集合.若，且的元素中至少含有一个偶数，则满足条件的集合的个数为______.