解题方法
1 . 设函数
,
．
(1)当
时,证明:
;
(2)若
,求a的取值范围．
,．(1)当
时,证明:;(2)若
,求a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，且
(1)若
，且
，试比较
与
的大小关系，并说明理由；
(2)若
，且
，证明：
（i）
；
（ii）
.
（参考数据：
）
，，且(1)若
，且，试比较与的大小关系，并说明理由；(2)若
，且，证明：（i）
；（ii）
.（参考数据：
）
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解题方法
3 . 已知在函数
，
，若对
，
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，，若对，恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-14更新
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1904次组卷
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8卷引用：云南省玉溪市普通高中2022届高三第一次教学质量检测数学（理）试题
云南省玉溪市普通高中2022届高三第一次教学质量检测数学（理）试题山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-3（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点4 双变量不等式恒成立问题之消元法、主元法（已下线）新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-1（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2（已下线）压轴小题12 一组不等式的恒成立问题
名校
解题方法
4 . 函数
，若存在a，b，c（
），使得
，则
的最小值是________ .
，若存在a，b，c（），使得，则的最小值是
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2020-12-02更新
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1866次组卷
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8卷引用：广东省清远市2021届高三上学期11月摸底数学试题
广东省清远市2021届高三上学期11月摸底数学试题（已下线）专题1.1 探索分段函数的图象与性质-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁第二中学2021届高三上学期第三次月考数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） -2浙江省A9协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高三第二次摸底考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，对定义域内任意
，都有
，则正实数
的取值可能是（ ）
，对定义域内任意，都有，则正实数的取值可能是（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2024-04-15更新
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397次组卷
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2卷引用：吉林省部分学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
6 . 已知
是定义在
上的偶函数，当
时，
（其中
为的导函数），若
，则
的解集为（ ）
是定义在上的偶函数，当时，（其中为的导函数），若，则的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-29更新
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1776次组卷
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8卷引用：四川省广元市川师大万达中学2020-2021学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题
四川省广元市川师大万达中学2020-2021学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省资阳市2021届高三第一次诊断性考试理科数学试题（已下线）5.2 导数的运算-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题（已下线）期末模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03 原函数与导函数混合还原问题（已下线）专题03 原函数与导函数混合还原问题-3甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
7 . 已知函数
，若对任意的
恒成立，则正实数
的取值范围为（ ）
，若对任意的恒成立，则正实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数 
，且函数 
的图像与 
的图像关于 
对称，函数 
的图像与 的图像关于 
轴对称，设 
， 
， 
．则（ ）
，且函数 的图像与 的图像关于 对称，函数 的图像与 的图像关于 轴对称，设 ， ， ．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-17更新
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711次组卷
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3卷引用：山东省临沂第二十四中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，函数
在区间
上的最小值为-5，求的值；
（Ⅱ）设
，且
有两个极值点，
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：
.
.（Ⅰ）当
时，函数在区间上的最小值为-5，求的值；（Ⅱ）设
，且有两个极值点，.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
.
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2019-04-20更新
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1965次组卷
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5卷引用：贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（理）试题
贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷三》数学（理）试题2020届陕西省西安交大附中学南校区高三上学期期中数学(理)试题2020届浙江省温州市新力量联盟高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 导数与函数的极值、最值-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
10 . 已知
，函数
，其中
…为自然对数的底数.
（1）证明：函数
在
上有唯一零点；
（2）记为函数在上的零点，证明：
；
，函数，其中…为自然对数的底数.（1）证明：函数
在上有唯一零点；（2）记
为函数在上的零点，证明：；
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2021-10-12更新
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550次组卷
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3卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
