1 . 满足方程
的有序正整数组
的个数为（ ）
的有序正整数组的个数为（ ）| A．12 | B．13 | C．24 | D．25 |
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2 . 在
的全体正因数中选出若干个，使得其中任意两个的乘积都不是平方数则最多可选因数个数为（ ）
的全体正因数中选出若干个，使得其中任意两个的乘积都不是平方数则最多可选因数个数为（ ）| A．16 | B．31 | C．32 | D．前三个答案都不对 |
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3 . 已知
是常数项不为0的整系数多项式，
，则
中有_________ 项为0．
是常数项不为0的整系数多项式，，则中有
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4 . 若
可化简为最简分数
，则
_________ ．
可化简为最简分数，则
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5 . 已知
表示不超过x的最大整数，记
，则方程
的整数解个数为__________ ．
表示不超过x的最大整数，记，则方程的整数解个数为
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2023-02-07更新
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454次组卷
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2卷引用：2020年北京大学高水平艺术团招生文化课测试数学试题
6 . 设n为正整数，且
是完全平方数，则这样的n的个数为（ ）
是完全平方数，则这样的n的个数为（ ）| A．1 | B．2 |
| C．无穷个 | D．前三个选项都不对 |
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7 . 设a，b是正整数n的正因数，使得
，则n可以等于（ ）
，则n可以等于（ ）A． | B． |
C． | D．前三个选项都不对 |
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8 . 2021年是北大建校123周年，则满足建校n周年的正整数n能整除对应年份的n的个数为（ ）
| A．4 | B．8 | C．12 | D．前三个选项都不对 |
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9 . 设数列
满足
，且对任意整数
是最小的不同于
的正整数，使得
与
互质，但不与
互质.证明：每个正整数都在中出现.
满足，且对任意整数是最小的不同于的正整数，使得与互质，但不与互质.证明：每个正整数都在中出现.
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10 . 若x，y为两个不同的质数，n为不小于2的正整数且
，则（ ）
，则（ ）| A．存在奇数n符合题意 | B．不存在奇数n符合题意 |
| C．存在偶数n符合题意 | D．不存在偶数n符合题意 |
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