1 . 若一个正整数是3的倍数，将它的各个数字分别立方求和，称为第一次运算；得到一个新数，再将新数的各个数字分别立方求和，称为第二次运算；重复上述运算若干次，你会发现最后这个数将一成不变，称这个数为“魔数”．若现有一个3的倍数是9，则它的第三次运算结果是____________，这个“魔数”是__________．

2 . 设整数满足，且对任意整数是24的倍数，则满足条件的有序数组的个数为（       ）

A．12个

B．24个

C．36个

D．48个

3 . 一个正整数n称为具有“因数积性质”：若n的所有正因数的乘积等于，则不超过400的正整数中具有“因数积性质”的数的个数为（       ）

A．55

B．50

C．51

D．前三个答案都不对

4 . 记表示集合A中的元素个数，．若，则称集合A有“性质T”．
(1)设为等比数列且各项为正有理数，证明集合A有“性质T”．
(2)已知集合A，B均有“性质T”，且，求的最小值．

7 . 用表示正整数a与b的最大公约数．在无穷正整数数列中，，当时，有则下列判断中正确的是（       ）

A．数列中有且仅有有限多个素数项

B．数列中有无穷多个素数项

C．若，则，其中p是的最小素因子

D．若，则，其中p是的最小素因子

8 . 已知集合，记，满足的数对的个数记为，则（       ）

A．且存在无穷多个集合A使等号成立

B．且存在无穷多个集合A使等号成立

C．且存在无穷多个集合A使等号成立

D．且存在无穷多个集合A使等号成立

9 . 定义：最高次项的系数为1的多项式P（x）=xⁿ+a_n﹣1x^n﹣1+…+a₁x+a₀（n∈N*）的其余系数a_i（i=0，1，…，n﹣1）均是整数，则方程P（x）=0的根叫代数整数.下列各数不是代数整数的是（       ）

A．

B．

C．

D．