1 . 若整数
，
，
满足
，
，则
的最小值所在区间为（ ）
，，满足，，则的最小值所在区间为（ ）A． | B． | C． | D．前三个答案都不对 |
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2 . 已知存在正整数，，满足
，
，则
的最大值为（ ）
，，满足，，则的最大值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．前三个答案都不对 |
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3 . 设，，和
均为正整数，则
的最大值和最小值之差为（ ）
，，和均为正整数，则的最大值和最小值之差为（ ）| A．9 | B．15 | C．22 | D．前三个答案都不对 |
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4 . 正整数
的十进制表示中数字1的个数为（ ）
的十进制表示中数字1的个数为（ ）| A．2012个 | B．2013个 | C．2014个 | D．前三个答案都不对 |
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名校
5 . 若一个两位正整数
的个位数为4，则称为“好数”.
(1)求证：对任意“好数”
一定为20的倍数；
(2)若
，且
为正整数，则称数对
为“友好数对”，规定：
，例如
，称数对
为“友好数对”，则
，求小于70的“好数”中，所有“友好数对”的
的最大值.
的个位数为4，则称为“好数”.(1)求证：对任意“好数”
一定为20的倍数；(2)若
，且为正整数，则称数对为“友好数对”，规定：，例如，称数对为“友好数对”，则，求小于70的“好数”中，所有“友好数对”的的最大值.
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2023-09-20更新
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2189次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三上学期一模考后数学检测试题
6 . 60支球队两两比赛，且一定有胜负，每队赢的概率均为0.5，设没有两队赢相同场数的概率为
，其中p，q为互质的正整数，则使得
可整除p的最大正整数n是（ ）
，其中p，q为互质的正整数，则使得可整除p的最大正整数n是（ ）| A．1768 | B．1746 | C．1714 | D．1702 |
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7 . 使得
是和
都是整数的正实数x的个数为（ ）
是和都是整数的正实数x的个数为（ ）| A．1个 | B．3个 |
| C．无穷多个 | D．前三个答案都不对 |
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8 . 设整数a，m，n满足
，则这样的整数组
的个数为（ ）
，则这样的整数组的个数为（ ）| A．无穷多个 | B．4个 | C．2个 | D．前三个答案都不对 |
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2023高三·全国·专题练习
9 . 满足方程x2+y2=x3的正整数对（x，y）的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．无限个 | E．上述结论都不对 |
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且使y是最大的正整数解（x，y）．
