名校
解题方法
1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，已知函数
，则函数
的值域为（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，已知函数，则函数的值域为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-27更新
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373次组卷
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3卷引用：重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一上学期秋季联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求
的最小值；
(2)设的最小值为
，若正数
满足
，求
的最小值；
(3)设
，若
，求所有满足条件的
的取值集合.
.(1)求
的最小值；(2)设
的最小值为，若正数满足，求的最小值；(3)设
，若，求所有满足条件的的取值集合.
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解题方法
3 . 函数
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A．的值域为 | B．不等式 的解集为 |
C． | D． |
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2022-12-20更新
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1282次组卷
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7卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知函数
，关于函数的结论正确的是（ ）
，关于函数的结论正确的是（ ）A． | B．的值域为 |
C． 的解集为 | D．若 ，则的值是 |
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2022-12-20更新
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302次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市第九中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数的单调减区间是 ； |
| B．函数在定义域上有最小值为0，无最大值； |
C．若方程 有1个实根，则实数t的取值范围是 |
D．设函数 ，若方程 有四个不等实根，则实数m的取值范围是 |
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2022-12-19更新
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402次组卷
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4卷引用：浙江省缙云中学等四校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
浙江省缙云中学等四校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期1月测试（一）数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元测试）-【上好课】
6 . 已知函数
，关于函数
的结论正确的是（ ）
，关于函数的结论正确的是（ ）| A．的定义域是R | B．的值域是 |
C．若 ，则x的值为 | D． |
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2022-12-17更新
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760次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知函数
其中a为实数，则下列结论中一定成立的是（ ）
其中a为实数，则下列结论中一定成立的是（ ）A． | B． |
| C．函数一定不存在最大值 | D．函数一定不存在最小值 |
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名校
解题方法
8 . 已知
，函数
．
(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间（不需要证明）；
(2)记在区间
上的最小值为
，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，
时，恒有
成立，求实数的取值范围．
，函数．(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间（不需要证明）；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，时，恒有成立，求实数的取值范围．
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2022-12-16更新
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796次组卷
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6卷引用：浙大附中玉泉、丁兰2022-2023学年高一上学期期中数学试题
浙大附中玉泉、丁兰2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）【2022】【高一数学】【期中考】-173江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高一上学期12月期末考试数学试题（已下线）3.2.1 函数的单调性（精练）-《一隅三反》（已下线）第三章 函数（单元测试）（能力卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）江苏省苏州市桃坞高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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解题方法
9 . 已知函数
，则函数的值域为______ ；记函数的值域为M，若
，则
的最小值为______ ．
，则函数的值域为的值域为M，若，则的最小值为
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解题方法
10 . 定义在上的函数
，下列说法中正确的为（ ）
上的函数，下列说法中正确的为（ ）A．函数的值域为 |
B．当 时，函数所有值中的最大值为4 |
C．函数在 上单调递减 |
D． |
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