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解题方法
1 . 数学上，高斯符号（
）是指对取整符号和取小符号的统称，用于数论等领域.定义在数学特别是数论领域中，有时需要略去一个实数的小数部分只研究它的整数部分，或需要略去整数部分研究小数部分，因而引入高斯符号.设
，用
表示不超过
的最大整数.比如：
，
，
，
，
，已知函数
，则下列说法不正确的是（ ）
）是指对取整符号和取小符号的统称，用于数论等领域.定义在数学特别是数论领域中，有时需要略去一个实数的小数部分只研究它的整数部分，或需要略去整数部分研究小数部分，因而引入高斯符号.设，用表示不超过的最大整数.比如：，，，，，已知函数，则下列说法不正确的是（ ）A． 的值域为 | B． 在 为减函数 |
C．方程 无实根 | D．方程 仅有一个实根 |
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2023-11-22更新
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272次组卷
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4卷引用：浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
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解题方法
2 . 设函数
，若的值域为
，则
的取值范围是__________ .
，若的值域为，则的取值范围是
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)在①
；②
这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解该问题．
若命题：“______，
”为真命题，求实数a的取值范围；
(2)求函数
的单调递增区间．
．(1)在①
；②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解该问题．若命题：“______，
”为真命题，求实数a的取值范围；(2)求函数
的单调递增区间．
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2023-11-18更新
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184次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
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解题方法
4 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若对任意的
，且
，都有
成立，求实数的取值范围．
，其中．(1)当
时，求的单调区间；(2)若对任意的
，且，都有成立，求实数的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
，则以下结论正确的是（ ）．
，则以下结论正确的是（ ）．| A．函数为增函数 |
B． |
C．若 在 上恒成立，则 的最小值为8 |
D．若关于的方程 有三个不同的实根，则 |
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2023-11-17更新
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514次组卷
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3卷引用：浙江省“衢温5+1”联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
6 . 函数
的单调递减区间是（ ）
的单调递减区间是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 对于定义在R上的函数，下列说法错误的是（ ）
，下列说法错误的是（ ）A．若 ，则函数在R上不可能为减函数 |
B．若 ，则函数在R上不可能为奇函数 |
C．若函数在 上是增函数，在 上也是增函数，则在R上是增函数 |
D．若函数在上是增函数，在 上也是增函数，则在R上是增函数 |
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名校
解题方法
8 . 设，函数
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若函数的图象关于原点对称，且对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，函数.(1)若
，求的单调区间；(2)若函数
的图象关于原点对称，且对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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9 . 设为实数，函数
.
(1)当时，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)若在区间
上为增函数，求的取值范围；
(3)求在
上的最大值.
为实数，函数.(1)当
时，判断函数的奇偶性并说明理由；(2)若
在区间上为增函数，求的取值范围；(3)求
在上的最大值.
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解题方法
10 . 若点
在幂函数
的图像上，二次函数的最小值为1且满足
．
(1)求和的解析式：
(2)定义
，画出函数
的图像，并根据图像求其定义域、值域和单调区间．
在幂函数的图像上，二次函数的最小值为1且满足．(1)求
和的解析式：(2)定义
，画出函数的图像，并根据图像求其定义域、值域和单调区间．
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