分段函数的单调性练习题及答案-2023年湖南高中数学-组卷网

23-24高一上·湖南株洲·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值根据分段函数的单调性求参数分段函数的单调性

1 . 设

，若

在R上单调，则m的取值范围为________．

2024-01-14更新 | 337次组卷 | 1卷引用：湖南省株洲市世纪星高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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23-24高一上·浙江·期中

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围分段函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知函数

，则以下结论正确的是（）．

A．函数

为增函数

B．

C．若

在

上恒成立，则

的最小值为8

D．若关于

的方程

有三个不同的实根，则

2023-11-17更新 | 514次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·宁夏石嘴山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值根据分段函数的单调性求参数分段函数的单调性由对数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

3 . 已知

在R上单调递减，则实数a的取值范围是__________.

2023-07-25更新 | 1442次组卷 | 8卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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22-23高一上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围分段函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

则以下判断正确的是（）

A．若函数

有3个零点，则实数

的取值范围是

B．函数

在

上单调递增

C．直线

与函数

的图象有两个公共点

D．函数

的图象与直线

有且只有一个公共点

2022-12-16更新 | 820次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·山东济南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数对称性的应用函数图象的应用函数图象的变换分段函数的单调性

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

5 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．

的单调减区间为

B．若

有三个不同实数根

，则

C．若

恒成立，则实数a的取值范围是

D．对任意的

，不等式

恒成立

2022-11-15更新 | 491次组卷 | 5卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高三上·北京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的值域分段函数的单调性根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

单调性法求函数值域分段函数求参数值或参数范围

6 . 已知

．若

存在最小值，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-11更新 | 1381次组卷 | 5卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一寒假线上考试数学试题

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2022·山东泰安·一模

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题分段函数的值域或最值分段函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，

，则下列结论正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．当

时，方程

有且只有3个不同实根

C．

的值域为

D．若对于任意的

，都有

成立，则

2022-03-18更新 | 1394次组卷 | 4卷引用：湖南省益阳市安化县第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试题

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21-22高一上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断分段函数的值域或最值分段函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

8 . 已知函数

，下面几个结论，其中正确的结论是（）．

A．等式

对

恒成立

B．存在

，使得

C．函数

的值域为

D．若对任意实数

，都有

，则实数

的取值范围是

2021-12-03更新 | 310次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题

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21-22高一上·广东东莞·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式分段函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

.若

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-05更新 | 1365次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高一平行班下学期开学模拟考试数学试题

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21-22高三上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数函数的单调性对数型复合函数的单调性分段函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 下列既是奇函数，又是增函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-14更新 | 686次组卷 | 3卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次大练习数学试题

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