奇偶函数对称性的应用练习题及答案-高中数学高三-组卷网

19-20高三下·重庆渝北·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

函数基本性质的综合应用根据零点求函数解析式中的参数奇偶函数对称性的应用由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

，

分别是定义在

上的偶函数和奇函数，且

，若函数

有唯一零点，则实数

的值为

A．

或

B．1或

C．

或2

D．

或1

2020-04-09更新 | 5268次组卷 | 16卷引用：重庆市松树桥中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题

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20-21高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别求含cosx的函数的奇偶性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

2 . 函数

在其定义域上的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-24更新 | 2363次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期9月第一次诊断测试数学试题

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2009·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性函数周期性的应用函数与方程的综合应用奇偶函数对称性的应用

真题名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

3 . 已知定义在R上的奇函数

满足

，且在区间

上是增函数,若方程

在区间

上有四个不同的根，则

2019-01-30更新 | 7269次组卷 | 29卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（山东卷）

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19-20高二下·安徽池州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别求cosx(型)函数的值域奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

4 . 函数f(x)＝

，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-23更新 | 2062次组卷 | 10卷引用：安徽省池州市2019-2020学年高二下学期期末联考文科数学试题

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18-19高一上·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

5 . 已知定义域为R的函数

在

单调递增，且

为偶函数，若

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-09更新 | 2982次组卷 | 23卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2019-2020学年高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题

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20-21高一上·山东济南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围奇偶函数对称性的应用

名校

6 . 已知定义域为R的奇函数

，当

时，

下列说法中正确的是（）

A．当

时，恒有

B．若当

时，

的最小值为

，则m的取值范围为

C．不存在实数k，使函数

有5个不相等的零点

D．若关于x的方程

所有实数根之和为0，则

2021-01-29更新 | 2777次组卷 | 11卷引用：山东省济南市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·广东揭阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

7 . 定义在

上的函数

满足

，

且

在

上是增函数，给出下列真命题的有（）

A．

是周期函数；

B．

的图象关于直线

对称；

C．

在

上是减函数；

D．

.

2021-08-23更新 | 2644次组卷 | 5卷引用：广东省普宁市勤建学校2021届高三上学期第一次调研数学试题

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16-17高三上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数奇偶函数对称性的应用

名校

8 . 已知函数

在定义域

上是偶函数，在

上单调递减，并且

，则

的取值范围是______.

2019-10-26更新 | 4770次组卷 | 17卷引用：2017届江苏启东中学高三上期第一次月考理数试卷

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19-20高三上·全国·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

判断证明抽象函数的周期性奇偶函数对称性的应用由函数的周期性求函数值由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

的图象关于原点对称，且满足

，且当

时，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-13更新 | 3015次组卷 | 15卷引用：百校联盟（全国I卷）2019-2020学年高三上学期12月教育教学质量监测考试数学（理）试题

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19-20高一上·上海浦东新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用函数对称性的应用奇偶函数对称性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

10 . 已知函数

的定义域为

，且满足下列三个条件：①任意

，当

时，都有

；②

；③

是偶函数；若

，则

的大小关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-31更新 | 2800次组卷 | 4卷引用：上海市师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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