1 . 对于函数
，记所有满足
，都有
的函数构成集合
；所有满足
，都有
的函数构成集合
.
(1)分别判断下列函数是否为集合中的元素，并说明理由，
①
；②
；
(2)若
（
）是集合中的元素，求
的最小值；
(3)若
，求证：
是
的充分不必要条件.
，记所有满足，都有的函数构成集合；所有满足，都有的函数构成集合.(1)分别判断下列函数是否为集合
中的元素，并说明理由，①
；②；(2)若
（）是集合中的元素，求的最小值；(3)若
，求证：是的充分不必要条件.
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解题方法
2 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若函数在
内为增函数，求实数的取值范围.
，(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数在
内为增函数，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的值域；
(2)若函数在
上单调递减，求实数的取值范围；
(3)若
对于
恒成立，求实数
的最小值．
．(1)若
，求函数的值域；(2)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(3)若
对于恒成立，求实数的最小值．
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名校
解题方法
4 . 设是
上的奇函数，且当
时，
，.
(1)若
，求的解析式；
(2)若在区间
单调，求实数的取值范围.
是上的奇函数，且当时，，.(1)若
，求的解析式；(2)若
在区间单调，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的值域；
(2)若
，判断并证明函数的奇偶性；
(3)若函数在
上单调递减，求实数的取值范围．
．(1)若
，求函数的值域；(2)若
，判断并证明函数的奇偶性；(3)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围．
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2022-11-08更新
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1642次组卷
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2卷引用：北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期12月适应性训练数学试题
6 . 已知函数
.
（1）设
，当时，求函数
的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
（2）是否存在实数，使函数在
上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.（1）设
，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；（2）是否存在实数
，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2019-12-31更新
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331次组卷
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4卷引用：北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖南省张家界市慈利县2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题4.7 对数函数-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
