1 . 已知函数为偶函数，
(1)求实数k的值；
(2)若，，使得恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数，若函数最小值为，求实数的值.

3 . 已知函数且．
(1)当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
(2)是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．

4 . 已知函数（，）是奇函数.
(1)若，对任意有恒成立，求实数的取值范围；
(2)设（，），若，问是否存在实数使函数在上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

5 . 已知函数（且）．
(1)若，求的单调区间；
(2)若在上单调递增，求的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）若是定义在R上的偶函数，求a的值及的值域；
（2）若在区间上是减函数，求a的取值范围.

7 . 已知函数，且
（1）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
（2）若，且对于任意实数，总存在实数，使得，求实数的取值范围．

8 . 已知函数.
（1）设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
（2）是否存在实数，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数，记的解集为．
（1）求集合（用区间表示）；
（2）当时，求函数的最小值；
（3）若函数在区间上为增函数，求的取值范围．

10 . 已知函数.
(Ⅰ)证明：当变化，函数的图象恒经过定点；
(Ⅱ)当时，设，且，求（用表示）；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，是否存在正整数，使得不等式在区间上有解，若存在，求出的最大值，若不存在，请说明理由.