1 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，
，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且
，
，当
时，若函数
在区间
上的值域为
，求
的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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2023-12-11更新
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305次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
名校
解题方法
2 . （1）求
的值．
（2）已知
是R上的减函数，求的取值范围．
的值．（2）已知
是R上的减函数，求的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的定义域；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
取值范围.
，.(1)求函数
的定义域；(2)若不等式
在上恒成立，求实数取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，其中
且
．
(1)若
且函数
的最大值为2，求实数a的值．
(2)当
时，不等式
在
有解，求实数m的取值范围．
，其中且．(1)若
且函数的最大值为2，求实数a的值．(2)当
时，不等式在有解，求实数m的取值范围．
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2022-12-18更新
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1446次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市铁路实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知函数
是偶函数.
(1)求实数k的值；
(2)当
时，方程
有实根，求实数m的取值范围；
(3)设函数
，若函数
只有一个零点，求实数n的取值范围.
是偶函数.(1)求实数k的值；
(2)当
时，方程有实根，求实数m的取值范围；(3)设函数
，若函数只有一个零点，求实数n的取值范围.
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2022-02-25更新
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1213次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数
（且）．
(1)当
时，写出函数
的单调区间（只写结论不用证明）；
(2)当时，若
恒成立，求实数a的取值范围．
（且）．(1)当
时，写出函数的单调区间（只写结论不用证明）；(2)当
时，若恒成立，求实数a的取值范围．
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名校
7 . 已知函数
为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若不等式
对于
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若关于
的方程
在
上有解，求实数
的取值范围．
为奇函数．（1）求实数
的值；（2）若不等式
对于恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于
的方程在上有解，求实数的取值范围．
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2021-03-23更新
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338次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2020-2021学年高一3月联合考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，
（1）当
时，求函数
的定义域和值域.
（2）求使
成立的x的取值范围
，（1）当
时，求函数的定义域和值域.（2）求使
成立的x的取值范围
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2020-12-27更新
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502次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
9 . （1）已知关于的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（2）已知二次函数
的顶点为
，且曲线
与直线
相切，若函数
在区间
上单调递增，求实数的取值范围.
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）已知二次函数
的顶点为，且曲线与直线相切，若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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2020-11-29更新
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274次组卷
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5卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高一下学期3月联合考试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若
是定义在R上的偶函数，求a的值及的值域；
（2）若在区间
上是减函数，求a的取值范围.
.（1）若
是定义在R上的偶函数，求a的值及的值域；（2）若
在区间上是减函数，求a的取值范围.
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2020-02-06更新
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2392次组卷
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9卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
辽宁省辽阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）第四章++对数运算与对数函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第一册）（已下线）第三单元基本初等函数的图象与性质（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题4.2 对数与对数函数（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）山西省朔州市怀仁市大地学校2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题湖南省娄底市新化县2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题08 盘点判断函数单调性的五种方法-2
