1 . 指数函数（且）和对数函数（且）互为反函数，已知函数，其反函数为．
(1)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
(2)是否存在实数使得对任意，关于的方程在区间上总有三个不等根，，？若存在，求出实数及的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数（且）在上的最大值为3.
(1)求实数a的值；
(2)若，求函数的值域.

3 . 已知函数．
（1）当是偶函数时，求a的值并求函数的值域．
（2）若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数在区间上的最大值为2.
（1）求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围.

5 . 已知是偶函数，是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断的单调性（不要求证明）；
（3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设为奇函数，为常数．
（１）求的值；
（２）证明：在（1，＋∞）内单调递增；
（３）若对于[3，4]上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围．