名校
解题方法
1 . 已知函数
为偶函数，
(1)求实数k的值；
(2)若
，
，使得
恒成立，求实数m的取值范围．
为偶函数，(1)求实数k的值；
(2)若
，，使得恒成立，求实数m的取值范围．
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2024-02-05更新
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297次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
，
，定义函数
(1)设函数
，
，求函数
的值域；
(2)设函数
（
，
为实常数），
，当时，恒有
，求实常数的取值范围；
，，定义函数(1)设函数
，，求函数的值域；(2)设函数
（，为实常数），，当时，恒有，求实常数的取值范围；
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3 . 对于函数
，记所有满足
，都有
的函数构成集合
；所有满足
，都有
的函数构成集合
.
(1)分别判断下列函数是否为集合中的元素，并说明理由，
①
；②
；
(2)若
（
）是集合中的元素，求
的最小值；
(3)若
，求证：
是
的充分不必要条件.
，记所有满足，都有的函数构成集合；所有满足，都有的函数构成集合.(1)分别判断下列函数是否为集合
中的元素，并说明理由，①
；②；(2)若
（）是集合中的元素，求的最小值；(3)若
，求证：是的充分不必要条件.
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名校
4 . 已知函数
，其中
且
.
(1)若
，
，求不等式
的解集；
(2)若
，
，求b的取值范围.
，其中且.(1)若
，，求不等式的解集；(2)若
，，求b的取值范围.
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2023-12-23更新
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307次组卷
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4卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
5 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“
”：对于任意实数a，b，都有
，通过研究发现新运算满足交换律：
.小颖提出了两个猜想：
，
，
，①
；②
.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设且，
，当
时，若函数
在区间
上的值域为
，求的取值范围.
”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设
且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.
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2023-12-11更新
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305次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的图象过点
，
．
(1)求函数
的解析式；
(2)若函数
区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
(3)设
，若对于任意
，都有
，求
的取值范围．
的图象过点，．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
区间上单调递减，求实数的取值范围；(3)设
，若对于任意，都有，求的取值范围．
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2023-09-30更新
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783次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中
且
．
(1)若
且函数
的最大值为2，求实数a的值．
(2)当
时，不等式
在
有解，求实数m的取值范围．
，其中且．(1)若
且函数的最大值为2，求实数a的值．(2)当
时，不等式在有解，求实数m的取值范围．
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2022-12-18更新
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1446次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，
（，且）.
(1)
，
，求实数a的取值范围；
(2)设
，在（1）的条件下，是否存在
，使
在区间
上的值域是
？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，试说明理由.
，（，且）.(1)
，，求实数a的取值范围；(2)设
，在（1）的条件下，是否存在，使在区间上的值域是？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，试说明理由.
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2022-10-08更新
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474次组卷
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3卷引用：河北省邢台市六校联考2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
（，）是奇函数.
(1)若
，对任意
有
恒成立，求实数的取值范围；
(2)设
（，
），若
，问是否存在实数使函数
在
上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
（，）是奇函数.(1)若
，对任意有恒成立，求实数的取值范围；(2)设
（，），若，问是否存在实数使函数在上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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10 . 已知函数
.
(1)若在
单调递减，求实数的取值范围；
(2)若方程
在
上有两个不相等的实根，求的取值范围.
.(1)若
在单调递减，求实数的取值范围；(2)若方程
在上有两个不相等的实根，求的取值范围.
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2022-02-05更新
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834次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市九校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
