1 . 已知函数.
(1)若，讨论函数的单调性；
(2)若，，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的极值.

3 . 设函数，．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若在R上恒成立，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数，其中，且．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，过函数图象对称中心C的直线与图象交于A，B两点（异于点C），分别以A，B两点为切点作的切线，记切线的斜率分别为，，若恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若有2个不同的极值点，，求证：.

6 . 已知且函数.
(1)当时，，求的取值范围；
(2)设，证明：.

7 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若函数，证明：当时，．

8 . 已知函数（a为非零实数）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有两个极值点，，且，求证：.

9 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若在区间上的最大值为M，最小值为m，求证：．

10 . 已知函数
（1）讨论g(x)的单调性；
（2）若，对任意恒成立，求a的最大值；