名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若恰好有两个零点
，
，且
恒成立，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恰好有两个零点，，且恒成立，证明：.
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2024-01-13更新
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863次组卷
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4卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点，
，且
，求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，，且，求证：．
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3 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间和最值；
(2)已知函数
，若
在区间
内有两个极值点，．
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）从下面两个不等式中任选一个进行证明．
①
；
②
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
．(1)求
的单调区间和最值；(2)已知函数
，若在区间内有两个极值点，．（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）从下面两个不等式中任选一个进行证明．
①
；②
．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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4 . 已知函数f（x）＝lnx+a（x2+x），g（x）＝x3+5x.
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a＝2时，证明：f（x）＜g（x）﹣
.
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a＝2时，证明：f（x）＜g（x）﹣
.
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名校
5 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：
(
为自然对数的底数)恒成立.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：
(为自然对数的底数)恒成立.
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2021-05-31更新
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764次组卷
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13卷引用：【市级联考】辽宁省抚顺市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题
【市级联考】辽宁省抚顺市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题【市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷文科数学（七）江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学（七）【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题2019届安徽省宣城市郎溪中学高三模拟考试数学(理)试题山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高三第一学期期中文科数学试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题北京市一七一中学2022届高三8月第一次月考数学试题河北省石家庄市第一中学东校区2020-2021学年高二下学期教学质量检测（三）数学试题福建省厦门市湖滨中学2023届高三高中毕业班上学期11月第一次质量检测数学试题福建省莆田第三中学2024届高三上学期第一次阶段测试数学试题
6 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）证明：若
，则对于任意
，不等式
恒成立．
，．（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：若
，则对于任意，不等式恒成立．
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