名校
1 . 已知函数
且
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，求证：
，
.
且.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求证：，.
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2 . 已知函数
(1)若函数在
处的切线与直线
垂直，求实数a的值；
(2)讨论函数的单调性．
(1)若函数在
处的切线与直线垂直，求实数a的值；(2)讨论函数的单调性．
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2024-01-20更新
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647次组卷
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5卷引用：广东省深圳市广东实验中学深圳学校2024届高三上学期12月段考数学试题
广东省深圳市广东实验中学深圳学校2024届高三上学期12月段考数学试题（已下线）专题1.6 含参函数讨论单调性（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）5.3.1函数的单调性——课后作业（基础版）（已下线）高二下学期期末复习解答题压轴题二十二大题型专练（1）（已下线）专题06利用导数研究函数单调性的8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，若的极小值点为
，证明：存在唯一的零点
，且
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若的极小值点为，证明：存在唯一的零点，且．
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2024-01-02更新
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1049次组卷
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4卷引用：广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 大招11 隐零点代换（已下线）高三数学开学摸底考（天津专用）
名校
4 . 设函数
，
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对任意
，函数均有2个零点，求实数m的取值范围；
(3)设
且
，证明：
．
，，．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，函数均有2个零点，求实数m的取值范围；(3)设
且，证明：．
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2023-12-09更新
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611次组卷
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3卷引用：广东省深圳市外国语学校高中部2024届高三上学期第四次月考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
5 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性．
(2)若
有两个不相等的实根
，且
，求证：
．
．(1)判断函数
的单调性．(2)若
有两个不相等的实根，且，求证：．
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2023-11-23更新
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575次组卷
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4卷引用：广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
广东省深圳市福田中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学（六）福建省福州市八县（市）协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】
6 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2023-11-06更新
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720次组卷
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3卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
7 . 已知函数
，
．
(1)若直线
既是曲线
的切线，也是曲线
的切线，求实数a的值；
(2)令
，讨论
的单调性；
，．(1)若直线
既是曲线的切线，也是曲线的切线，求实数a的值；(2)令
，讨论的单调性；
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2023-09-29更新
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217次组卷
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2卷引用：广东省深圳市第二高级中学2024届高三上学期第一次大测数学试题
名校
8 . 设函数
（
）.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点，
，记过点
，
的直线的斜率为
，若
，证明：
.
（）.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，，记过点，的直线的斜率为，若，证明：.
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2023-09-09更新
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488次组卷
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2卷引用：广东省深圳外国语学校（集团）龙华高中部2024届高三上学期第三次月考数学试题
9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2023-09-09更新
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616次组卷
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3卷引用：广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题
名校
10 . 已知
．
(1)讨论的单调性和极值；
(2)若
时，
有解，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性和极值；(2)若
时，有解，求的取值范围．
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2023-08-31更新
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1238次组卷
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3卷引用：广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省淄博实验中学与齐盛高级中学2024届高三国庆联合训练数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法
