名校
1 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性.
(2)是否存在两个正整数
，
，使得当
时，
？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
，.(1)讨论
的单调性.(2)是否存在两个正整数
，，使得当时，？若存在，求出所有满足条件的，的值；若不存在，请说明理由.
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2024-02-17更新
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1088次组卷
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6卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题
名校
2 . 已知函数
（
），
为
的导数．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求证：
．
（），为的导数．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：．
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2024-01-31更新
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912次组卷
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4卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题
2024·云南昭通·模拟预测
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调区间；
(2)已知在
上单调递增，
且
，求证：
.
.(1)讨论
的单调区间；(2)已知
在上单调递增，且，求证：.
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解题方法
4 . 已知函数
（
），
.
(1)若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
(2)若对任意
，存在
，使得
，求的取值范围.
（），.(1)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；(2)若对任意
，存在，使得，求的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求在曲线
上的点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若有两个极值点，，证明：
．
．(1)当
时，求在曲线上的点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个极值点，，证明：．
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2024-01-17更新
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1294次组卷
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5卷引用：广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
6 . 已知函数
，
(1)若
，讨论
在的单调性；
(2)若
，函数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)当
时，求证：
．
，(1)若
，讨论在的单调性；(2)若
，函数，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)当
时，求证：．
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2024-01-16更新
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805次组卷
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2卷引用：广东省广州市仲元中学2024届高三第一次调研数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)时，求在
上的最大值；
(3)当
时，不等式
恒成立，求整数的最大值．
．(1)试讨论函数
的单调性；(2)
时，求在上的最大值；(3)当
时，不等式恒成立，求整数的最大值．
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2024-01-16更新
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988次组卷
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6卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市育才中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块二 专题2 用导数研究函数性质的参数问题（苏教版高二）湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
8 . 已知函数
有3个极值点
，其中
是自然对数的底数．
(1)求实数的取值范围；
(2)求证：
．
有3个极值点，其中是自然对数的底数．(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
．
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2024·全国·模拟预测
名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数的单调性．
(2)对任意的
，
，是否存在实数
，使得当
时，
？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．
．(1)当
时，讨论函数的单调性．(2)对任意的
，，是否存在实数，使得当时，？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．
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名校
10 . 已知函数
恰有两个零点，则
______ .
恰有两个零点，则
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2023-12-18更新
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1323次组卷
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3卷引用：广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）
