名校
1 . 已知f(x)＝ln x＋ax，a∈R.
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若函数f(x)的两个零点为x1，x2，且
，求证：(x1－x2)f ′(x1＋x2)>
.
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若函数f(x)的两个零点为x1，x2，且
，求证：(x1－x2)f ′(x1＋x2)>.
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2020-08-14更新
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1035次组卷
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7卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（文）试题
【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（文）试题广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（文）试题2016届安徽省安庆市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷宁夏吴忠中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题江苏省南通市天星湖中学2019-2020学年高二下学期期初测试数学试题专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型
2 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）讨论函数的单调性．
．（1）当
时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）讨论函数
的单调性．
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2020-05-06更新
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285次组卷
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4卷引用：广西南宁市2019-2020学年高三毕业班第一次适应性测试数学（文）试题
广西南宁市2019-2020学年高三毕业班第一次适应性测试数学（文）试题广西玉林市2019-2020学年高三第一次适应性考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
3 . 已知函数
，
，其中
为函数
的导数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于x的方程
有实数根，求实数a的取值范围.
，，其中为函数的导数.（1）求函数
的单调区间；（2）若关于x的方程
有实数根，求实数a的取值范围.
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2020-04-16更新
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618次组卷
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11卷引用：广西南宁二中柳铁一中2021届高三9月联考数学文科试题
广西南宁二中柳铁一中2021届高三9月联考数学文科试题衡水金卷2018届全国高三大联考文科数学试题内蒙古赤峰二中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题安徽省马鞍山市中加学校2018届高三上学期期中模拟考试数学（理科）试题内蒙古赤峰市第二中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题四川省成都市新都一中等2018-2019学年高二（下）期末联考数学模拟试题（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（一）陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题
4 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）已知函数的两个极值点
，若
，①证明：
；②证明：
．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）已知函数
的两个极值点，若，①证明：；②证明： ．
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2020-04-15更新
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384次组卷
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4卷引用：广西南宁市2019-2020学年高三第一次适应性测试数学（理）试题
广西南宁市2019-2020学年高三第一次适应性测试数学（理）试题广西玉林市2019-2020学年高三第一次适应性考试数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
名校
5 . 设函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求
的取值范围．
． （1）讨论
的单调性；（2）若对任意
，都有恒成立，求的取值范围．
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6 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，函数在区间
上的最大值与最小值的差为1，求m的值.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，函数在区间上的最大值与最小值的差为1，求m的值.
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2020-01-04更新
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731次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
7 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数在区间
上的最小值为
，求m的值.
.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
在区间上的最小值为，求m的值.
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2020-01-04更新
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534次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
8 . 已知函数 
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当时，证明：对任意的
,
．
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，证明：对任意的,．
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2019-12-04更新
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954次组卷
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6卷引用：广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当时
，
，求实数的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）当时
，，求实数的取值范围.
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2018-08-24更新
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529次组卷
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6卷引用：【全国百强校】广西南宁市第三中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性；
(2)若在函数定义域内，
恒成立，试求实数的取值范围．
(1)讨论函数
的单调性；(2)若在函数
定义域内，恒成立，试求实数的取值范围．
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