1 . 已知函数
，定义域为
.
(1)讨论
的单调性；
(2)求当函数有且只有一个零点时，
的取值范围.
，定义域为.(1)讨论
的单调性；(2)求当函数
有且只有一个零点时，的取值范围.
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2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)当
时，讨论函数的极值;
.(1)讨论函数
的单调性;(2)当
时，讨论函数的极值;
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名校
3 . 已知函数
．
(1)设
，讨论函数
的单调性；
(2)斜率为
的直线与曲线
交于
两点，求证：
．
．(1)设
，讨论函数的单调性；(2)斜率为
的直线与曲线交于两点，求证：．
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2023-12-15更新
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334次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
4 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的
，
恒成立，求m的取值范围．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意的
，恒成立，求m的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)若函数在
处取得极值
，求
，
的值；
(2)讨论函数的单调性．
．(1)若函数
在处取得极值，求，的值；(2)讨论函数
的单调性．
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2022-04-01更新
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400次组卷
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7卷引用：广西河池市2021-2022学年高二下学期八校第二次联考数学（文）试题
6 . 已知函数
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)设函数
，
，
为曲线
上任意两个不同的点，设直线
的斜率为，若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)设函数
，，为曲线上任意两个不同的点，设直线的斜率为，若恒成立，求的取值范围.
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2022-04-01更新
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390次组卷
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2卷引用：广西河池市2021-2022学年高二下学期八校第二次联考数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若对任意的
，都有
成立，求的取值范围．
．（1）讨论函数的单调性；
（2）若对任意的
，都有成立，求的取值范围．
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2021-10-28更新
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2554次组卷
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10卷引用：广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（理）试题
广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（理）试题广东省深圳市福田中学2022届高三上学期10月第二次月考数学试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）专题12 导数的综合问题（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题第05讲 拓展一：利用导数研究不等式恒成立问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
8 . 已知函数
，
．
（1）讨论的单调性；
（2）若
，证明对任意
，
恒成立．
，．（1）讨论
的单调性；（2）若
，证明对任意，恒成立．
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解题方法
9 . 已知函数
，其中
．
（1）讨论的单调性；
（2）若恒成立，求的值．
，其中．（1）讨论
的单调性；（2）若
恒成立，求的值．
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2021-07-30更新
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314次组卷
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2卷引用：广西河池市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
10 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个极值点
、
，其中
，证明：
．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有两个极值点、，其中，证明：．
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