1 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数
存在两个零点，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
存在两个零点，求实数的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
在区间
上存在唯一零点
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在区间上存在唯一零点，求证：.
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2023-10-26更新
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1254次组卷
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9卷引用：广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题广西南宁市银海三雅学校2024届高三上学期10月摸底测试数学试题广西壮族自治区玉林市2024届高三高中毕业班第一次摸底测试数学试题广西八市联考2024届高三上学期10月月考数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷01（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）（已下线）黄金卷08（已下线）黄金卷04
名校
3 . 已知函数
（
，且
）.
(1)讨论
的值，求函数
的单调区间；
(2)求证：当
时，
.
（，且）.(1)讨论
的值，求函数的单调区间；(2)求证：当
时，.
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名校
4 . 已知函数
，，
，其中
为自然对数的底数．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：对于
，都有
恒成立．
，，，其中为自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：对于，都有恒成立．
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2023-04-21更新
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472次组卷
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3卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三高考考前模拟大演练数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的
，
恒成立，求实数的取值范围；
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；
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2023-04-05更新
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1970次组卷
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7卷引用：广西横州市横州中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
6 . 
，
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明
；
(3)证明对于任意正整数
，都有
.
，(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明；(3)证明对于任意正整数
，都有.
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2023-03-24更新
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1341次组卷
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5卷引用：广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（理科）数学试题
广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（理科）数学试题（已下线）专题05函数与导数（解答题）安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用（测试）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-03-18更新
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907次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 已知函数
，
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
在区间
上存在两个不同零点，求实数的取值范围．
，(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在区间上存在两个不同零点，求实数的取值范围．
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2023-03-17更新
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674次组卷
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4卷引用：广西南宁市2023届高三第一次适应性测试（文科）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
，存在正实数
，
，使得
恒成立，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，存在正实数，，使得恒成立，证明：．
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2023-01-13更新
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369次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)若函数
的图象在
处的切线与直线
平行，求函数
在处的切线方程；
(2)求证：当
时，不等式
在
上恒成立.
.(1)若函数
的图象在处的切线与直线平行，求函数在处的切线方程；(2)求证：当
时，不等式在上恒成立.
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