名校
1 . 已知函数
．
(1)设
，讨论函数
的单调性；
(2)斜率为
的直线与曲线
交于
两点，求证：
．
．(1)设
，讨论函数的单调性；(2)斜率为
的直线与曲线交于两点，求证：．
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2023-12-15更新
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336次组卷
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2卷引用：广西贵港市、百色市、河池市2024届高三上学期11月质量调研联考数学试题
2 . 已知函数
（
）.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，若
有且仅有两个零点，求实数
的取值范围.（
为自然对数的底数）
（）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，若有且仅有两个零点，求实数的取值范围.（为自然对数的底数）
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名校
解题方法
3 . 设函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且不等式
对
恒成立，求整数的最大值．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且不等式对恒成立，求整数的最大值．
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2022-05-26更新
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1095次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题
4 . 已知函数
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数的单调递增区间.
(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的单调递增区间.
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2022-05-23更新
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1463次组卷
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8卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题
广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考模拟文科数学试题云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(A)试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题15 单调性问题-2（已下线）第11讲 导数研究函数含参数单调性5种题型总结（1）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
5 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，求函数
在
上的零点个数．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，求函数在上的零点个数．
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2022-05-14更新
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1663次组卷
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8卷引用：广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，若对于任意的
，都有
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若对于任意的，都有，求证：.
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2022-03-31更新
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1338次组卷
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3卷引用：广西贵港市高级中学2022届高三毕业班5月模拟考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
有两个极值点，求实数的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，求实数的取值范围.
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2022-01-16更新
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594次组卷
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2卷引用：广西贵港市江南中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题
8 . 设函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在极值，对于任意
，都有
恒成立，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在极值，对于任意，都有恒成立，求的取值范围.
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9 . 已知函数
.
（1）若
，求的单调性；
（2）若在区间
上有零点，求的取值范围.
.（1）若
，求的单调性；（2）若
在区间上有零点，求的取值范围.
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10 . 已知函数
，其中
.
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：对任意
时，
.
，其中.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：对任意
时，.
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