名校
1 . 已知函数
，
(1)若
，求
的极值；
(2)讨论的单调区间；
(3)求证：当
时，
.
，(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调区间；(3)求证：当
时，.
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2022-08-22更新
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1812次组卷
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11卷引用：宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考（一）数学（理）试题
宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考（一）数学（理）试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题河南省信阳市河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
（
，e为自然对数的底数）．
(1)若在x=0处的切线与直线y=ax垂直，求a的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当
时，求证：
．
（，e为自然对数的底数）．(1)若
在x=0处的切线与直线y=ax垂直，求a的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，求证：．
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2022-04-08更新
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1312次组卷
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6卷引用：宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）试题
3 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)试讨论函数
的单调性.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)试讨论函数
的单调性.
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2022-03-28更新
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1171次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求的取值范围.
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2022-03-24更新
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1076次组卷
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5卷引用：宁夏银川市2022届高三质量检测（一模）数学（理）试题
名校
5 . 设函数
.
(1)求的单调区间；
(2)，
为的导函数，当时，
，求整数
的最大值.
.(1)求
的单调区间；(2)
，为的导函数，当时，，求整数的最大值.
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2022-03-19更新
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990次组卷
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9卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若只有一个零点，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
只有一个零点，求的取值范围．
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2022-03-10更新
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1455次组卷
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4卷引用：宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)当时，求函数在
上的最小值和最大值；
(2)当
时，讨论函数的单调性；
(3)是否存在实数a，对任意的
，且
，都有
恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
．(1)当
时，求函数在上的最小值和最大值；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)是否存在实数a，对任意的
，且，都有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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名校
8 . 设函数
.
(1)若曲线
在点
处与直线
相切，求a，b的值；
(2)讨论函数的单调性.
.(1)若曲线
在点处与直线相切，求a，b的值；(2)讨论函数
的单调性.
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2022-02-05更新
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2740次组卷
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8卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三（普通班）上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当时，求的极值；
(2)当
时，
，求a的取值范围.
.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，，求a的取值范围.
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2022-01-14更新
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499次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题广西15所名校大联考2022届高三高考精准备考原创模拟卷(一)数学（文）试题（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
名校
10 . 设函数
，
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，讨论与
图象的交点个数．
，，.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，讨论与图象的交点个数．
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2023-12-04更新
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396次组卷
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8卷引用：宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷湖北省枝江市第二高级中学2017届高三下学期高考模拟数学（文）试题福建省2016届高三基地校总复习综合卷数学试题（师大附中、闽清一中、金石中学理科）2018年高考数学（文）二轮专题总复习：高考思想方法训练（已下线）2018年12月17日 《每日一题》文数人教选修1-1-导数在判断函数零点个数中的应用广东省中山市民众德恒学校2024届高三上学期第一次段考数学试题（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）
