解题方法
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数 
(1)讨论
的单调性;
(2)证明:当
时， 
(1)讨论
的单调性;(2)证明:当
时，
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2024-03-12更新
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1314次组卷
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7卷引用：内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题
内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题（已下线）第1套 全真模拟篇 【模块三】（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若直线
与曲线
相切，试判断函数与
的图象的交点个数，并说明理由．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若直线
与曲线相切，试判断函数与的图象的交点个数，并说明理由．
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2024-02-29更新
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525次组卷
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5卷引用：内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题
内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题（全国卷）陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考理科数学试题广东省佛山市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：在
上
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：在上.
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2024-02-12更新
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384次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)若
，
，求
的取值范围.
.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)若
，，求的取值范围.
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2024-01-12更新
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359次组卷
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4卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论在区间
上的单调性；
(2)若存在
使不等式
成立，求的取值范围.
.(1)讨论
在区间上的单调性；(2)若存在
使不等式成立，求的取值范围.
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2023-10-04更新
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223次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题
名校
7 . 设函数
，
(1)试讨论函数的单调性；
(2)如果
且关于
的方程
有两个解
，证明：
.
，(1)试讨论函数
的单调性；(2)如果
且关于的方程有两个解，证明：.
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2023-09-08更新
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405次组卷
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3卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
8 . 设函数
，
．
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
在R上恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
在R上恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-09-04更新
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818次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量监测文科数学试题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
有2个零点，求的值．
（注：
）
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有2个零点，求的值．（注：
）
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10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有2个不同的极值点
，
，求证：
.
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有2个不同的极值点，，求证：.
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