1 . 已知函数,
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:对任意,存在唯一实数,使得
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:对任意,存在唯一实数,使得
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名校
2 . 设函数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)当时,恒成立,求正实数的取值范围.
(1)当时,求函数的极值;
(2)当时,恒成立,求正实数的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,若函数和的图象在上有交点,求实数的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,若函数和的图象在上有交点,求实数的取值范围.
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2024-04-29更新
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561次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
4 . 已知函数,其中.
(1)当时,求的极值;
(2)讨论当时函数的单调性;
(3)若函数有两个不同的零点、,求实数a的取值范围.
(1)当时,求的极值;
(2)讨论当时函数的单调性;
(3)若函数有两个不同的零点、,求实数a的取值范围.
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2024-04-29更新
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1104次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(创新部)
名校
5 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意,有恒成立,求整数m的最小值
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意,有恒成立,求整数m的最小值
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2024-03-25更新
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1028次组卷
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3卷引用:江西省吉安市第一中学2024届高三下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数,其中.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数的极值点的个数;
(3)若对任意的,关于的方程仅有一个实数根,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数的极值点的个数;
(3)若对任意的,关于的方程仅有一个实数根,求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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1501次组卷
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3卷引用:江西省重点中学盟校2024届高三第一次联考数学试卷
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若,判断在上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求的取值范围.
(1)若,判断在上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求的取值范围.
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2024-02-21更新
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451次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:对于任意正整数n,都有.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:对于任意正整数n,都有.
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2024-02-14更新
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1207次组卷
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6卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题安徽省合肥市六校联盟2024届高三上学期期末数学试题(已下线)5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第五章综合 第三练 方法提升应用(已下线)专题1 数列不等式 与导数结合 练(经典好题母题)
名校
9 . 设,,,函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若时,函数有三个零点,,,其中,试比较与的大小关系,并说明理由.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若时,函数有三个零点,,,其中,试比较与的大小关系,并说明理由.
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2024-01-12更新
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408次组卷
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9卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)
名校
10 . .已知函数,其中常数.
(1)当时,求的零点;
(2)讨论的单调性;
(3)设实数,如果对任意,,不等式都成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,求的零点;
(2)讨论的单调性;
(3)设实数,如果对任意,,不等式都成立,求实数a的取值范围.
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2023-11-11更新
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450次组卷
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3卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题
江西省宜春市铜鼓中学2024届高三上学期第四次阶段性测试数学试题(已下线)第五章 导数及其应用 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题