1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围.（参考数据：.）

2 . 定义：对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”．函数的“不动点”和“稳定点”集合分别记为A和B，即，有如下性质：
性质1：；
性质2：若函数单调递增，则，
已知函数，
(1)讨论集合中元素个数：
(2)若集合中恰有1个元素，求a的取值范围.

3 . 已知函数，，．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意的，恒成立，求整数a的最小值．

4 . ，，，．
(1)若在点处的切线方程为，求实数，的值；
(2)当时，的图象与的图象在内有两个不同的公共点，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有2个零点，且，求实数的取值范围，并证明.

6 . 已知函数，（）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：当时，在上恒成立．

7 . 已知函数 .
(1)求的单调区间；
(2)若有两个不同的零点，证明：.

8 . 已知函数，．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)设m，n为正数，且当时，，证明：．

9 . 已知函数为的导函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设函数，若在上存在最大值，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数（），若函数的极值为0，则实数__________；若函数有且仅有四个不同的零点，则实数的取值范围是__________．