1 . 已知函数
．
(1)证明曲线
在
处的切线过原点；
(2)讨论
的单调性；
(3)若
，求实数
的取值范围．
．(1)证明曲线
在处的切线过原点；(2)讨论
的单调性；(3)若
，求实数的取值范围．
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2024-02-04更新
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2048次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）
2 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的实根
，求实数的取值范围，并证明
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的实根，求实数的取值范围，并证明．
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3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若与函数
的图象有三个不同的交点，求的取值范围.（参考数据：
.）
.(1)讨论
的单调性；(2)若
与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围.（参考数据：.）
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2023-06-28更新
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693次组卷
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5卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
新疆兵团地州学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期6月期末理科数学试题湖北省十堰市2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点2 含参函数单调性（单调区间）（二）——导主超越型
4 . 已知函数
，
．
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若函数
在
上不单调，求实数a的取值范围．
，．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
在上不单调，求实数a的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
(1)若
，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)当
时，讨论f（x）的单调性；
(3)设f（x）存在两个极值点且
，若
求证：
.
(1)若
，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；(2)当
时，讨论f（x）的单调性；(3)设f（x）存在两个极值点
且，若求证：.
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2022-05-09更新
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1222次组卷
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4卷引用：新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（理）
名校
6 . 已知函数
.
(1)
时，求函数的极值；
(2)
时，讨论函数的单调性；
(3)若对任意
，当
时，恒有
成立，求实数
的取值范围.
.(1)
时，求函数的极值；(2)
时，讨论函数的单调性；(3)若对任意
，当 时，恒有 成立，求实数的取值范围.
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2022-03-28更新
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865次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题广东省揭阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题
解题方法
7 . 已知函数
，
．
（1）判断函数的单调区间；
（2）若对任意的
，都有
，求实数
的最小值．
，．（1）判断函数
的单调区间；（2）若对任意的
，都有，求实数的最小值．
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8 . 已知
.
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）若f(x)存在3个零点，求实数a的取值范围.
.（1）讨论f(x)的单调性；
（2）若f(x)存在3个零点，求实数a的取值范围.
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2020-12-02更新
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1007次组卷
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4卷引用：新疆喀什地区普通高考2023届高三适应性检测数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
（1）时，求函数的极值；
（2）时，讨论函数的单调区间.
（1）
时，求函数的极值；（2）
时，讨论函数的单调区间.
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2020-09-13更新
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308次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（ 文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，记函数在区间
的最大值为
.最小值为，求
的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，记函数在区间的最大值为.最小值为，求的取值范围.
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2020-04-13更新
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417次组卷
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3卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学（文）试题
