2024高三下·江苏·专题练习
1 . 已知函数,.
(1)求的单调区间;
(2)设是函数的两个极值点,证明:.
(1)求的单调区间;
(2)设是函数的两个极值点,证明:.
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2 . 已知函数().
(1)记,讨论的单调性;
(2)若对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.
(1)记,讨论的单调性;
(2)若对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)设,对于任意,均存在,使得,求实数的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)设,对于任意,均存在,使得,求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若a>0,记为的零点,.
①证明:;
②探究与的大小关系.
(1)讨论的单调性;
(2)若a>0,记为的零点,.
①证明:;
②探究与的大小关系.
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2024-01-26更新
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597次组卷
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2卷引用:江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
23-24高三上·辽宁抚顺·期末
名校
5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若恰好有两个零点,,且恒成立,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若恰好有两个零点,,且恒成立,证明:.
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2024-01-13更新
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834次组卷
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4卷引用:专题10 导数12种常见考法归类(5)
(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(5)辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)(已下线)模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
名校
6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,直线与的图象有两个不同的交点,交点横坐标分别为,,且,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,直线与的图象有两个不同的交点,交点横坐标分别为,,且,证明:.
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2023-12-20更新
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485次组卷
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2卷引用:江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题
7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)已知有两个解,
①直接写出a的取值范围;(无需过程)
②为正实数,若对于符合题意的任意,当时都有,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)已知有两个解,
①直接写出a的取值范围;(无需过程)
②为正实数,若对于符合题意的任意,当时都有,求的取值范围.
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8 . 已知函数.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)当时,
①判断函数的零点个数,并证明.
②求证:.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)当时,
①判断函数的零点个数,并证明.
②求证:.
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名校
9 . 已知函数,
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若在恒成立,求实数取值的集合.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若在恒成立,求实数取值的集合.
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名校
10 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若为函数的正零点,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若为函数的正零点,证明:.
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2023-10-07更新
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425次组卷
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7卷引用:江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题