名校
1 . 已知函数
，其中
为自然对数底数.
（1）讨论函数
的单调性，并写出相应的单调区间；
（2）已知
，若函数
对任意
都成立，求
的最大值.
，其中为自然对数底数.（1）讨论函数
的单调性，并写出相应的单调区间；（2）已知
，若函数对任意都成立，求的最大值.
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2021-08-10更新
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266次组卷
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6卷引用：2016届河北省衡水中学高三二调理科数学试卷
2016届河北省衡水中学高三二调理科数学试卷福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018届高三上学期三校联考数学（文）试题1（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二年级（文）人教版数学试题（B卷）福建省德化一中、永安一中、漳平一中2018届高三上学期三校联考数学（文）试题2江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性.
（2）当
时，若无最小值，求实数
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性.（2）当
时，若无最小值，求实数的取值范围.
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2020-12-17更新
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1975次组卷
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14卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题
江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题重庆市2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试数学试题山东省百所名校2020-2021学年上学期高三上学期12月联考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学（文科）试题陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)理科数学试题山东省部分重点中学2021届高三上学期数学第二次质量检测试题福建省福州第三中学2021届高三上学期第二次质量检测数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 高考模拟测试辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题山西大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
名校
3 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）当
时，证明：
；
（2）设实数
，
是函数
的两个零点，求实数的取值范围．
，其中为自然对数的底数．（1）当
时，证明：；（2）设实数
，是函数的两个零点，求实数的取值范围．
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2020-11-23更新
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859次组卷
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2卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试THUSSAT2021届高三诊断性测试 理科数学（一）试题
19-20高三下·江苏·阶段练习
4 . 已知函数
.
（1）求出一个的值，使得曲线
与
轴相切，并求此时切点的坐标；
（2）讨论函数在区间
上的零点个数.
.（1）求出一个
的值，使得曲线与轴相切，并求此时切点的坐标；（2）讨论函数
在区间上的零点个数.
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名校
5 . 已知函数
，
(
为常数).
（1）当
时，证明：对任意
，不等式
恒成立；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
，(为常数).（1）当
时，证明：对任意，不等式恒成立；（2）若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，
，其中e为自然对数的底数，
.
（1）讨论函数在
上的单调性；
（2）当
时，
对
恒成立，求实数b的取值范围.
，，其中e为自然对数的底数，.（1）讨论函数
在上的单调性；（2）当
时，对恒成立，求实数b的取值范围.
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2020-10-10更新
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369次组卷
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3卷引用：江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期9月第一次诊断测试数学试题
7 . 已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，设
，证明：
，
，使
.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若
，设，证明：，，使.
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2020-09-22更新
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645次组卷
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4卷引用：2020届大教育全国名校联盟高三质量检测第一次联考理科数学试题
2020届大教育全国名校联盟高三质量检测第一次联考理科数学试题2020届安徽省大教育全国名校联盟高三上学期质量检测第一次联考理科数学试题广西南宁二中柳铁一中2021届高三9月联考数学理科（已下线）专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
8 . 已知函数
．
（1）求曲线在
处的切线方程；
（2）设
，求函数
的单调区间；
（3）若
对任意的
恒成立，求满足题意的所有整数m的取值集合．
．（1）求曲线
在处的切线方程；（2）设
，求函数的单调区间；（3）若
对任意的恒成立，求满足题意的所有整数m的取值集合．
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2020-07-15更新
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291次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2020届高三下学期第四次调研测试数学试题
名校
9 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求该函数在处的切线方程；
（2）求该函数的单调区间和极值；
（3）若函数
在其定义域上有两个极值点
，且
，求证：
.
，.（1）当
时，求该函数在处的切线方程；（2）求该函数的单调区间和极值；
（3）若函数
在其定义域上有两个极值点，且，求证：.
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2020-07-15更新
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3505次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市铜山区大许中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
，（，是自然对数的底数）．
（1）讨论的单调性；
（2）当时，
，求的取值范围．
，（，是自然对数的底数）．（1）讨论
的单调性；（2）当
时，，求的取值范围．
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2020-07-09更新
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913次组卷
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4卷引用：江苏省泰州中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学试题
