名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，直线
与的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为
，
，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，直线与的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为，，且，证明：.
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2023-12-20更新
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489次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)已知
有两个解
，
①直接写出a的取值范围；（无需过程）
②
为正实数，若对于符合题意的任意
，当
时都有
，求的取值范围．
.(1)讨论
的单调性；(2)已知
有两个解，①直接写出a的取值范围；（无需过程）
②
为正实数，若对于符合题意的任意，当时都有，求的取值范围．
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3 . 已知函数
．
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)当
时，
①判断函数的零点个数，并证明．
②求证：
．
．(1)讨论函数
在上的单调性；(2)当
时，①判断函数
的零点个数，并证明．②求证：
．
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名校
4 . 已知函数
，
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若
在
恒成立，求实数
取值的集合.
，(1)讨论函数
的单调区间；(2)若
在恒成立，求实数取值的集合.
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名校
5 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当函数有两个极值点且
.证明：
.
， (1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)当函数
有两个极值点且.证明：.
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2023-09-05更新
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646次组卷
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14卷引用：江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学理科试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市五区县重点校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块五 专题5 期中重组卷（广东）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷2福建省宁化第一中学2022届高三9月第二次月考数学试题广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
22-23高二下·江苏南通·阶段练习
名校
6 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性，并说明理由；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
，其中为自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性，并说明理由；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若，讨论的单调性；
(2)若
，存在
满足
，且
，求
的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，存在满足，且，求的取值范围.
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2023-06-18更新
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1175次组卷
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4卷引用：江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（江苏）（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点2 含参函数单调性（单调区间）（二）——导主超越型
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有两个极值点，（），求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有两个极值点，（），求证：.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)若
，求的极值；
(2)讨论的单调性；
(3)若对任意
，有
恒成立，求整数m的最小值．
．(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调性；(3)若对任意
，有恒成立，求整数m的最小值．
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2023-04-22更新
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893次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)若
，
，求实数a的取值范围；
(2)设是函数的两个极值点，证明：
．
．(1)若
，，求实数a的取值范围；(2)设
是函数的两个极值点，证明：．
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2023-03-29更新
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2873次组卷
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8卷引用：江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题
江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22专题07导数及其应用（解答题）浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题
