1 . 已知
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)设，若当时，有三个不同的零点，求实数的最小值．

2 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，且当时恒成立，求的最大值.

3 . 已知，.
（1）讨论在区间上的单调性；
（2）若，且在上有三个零点，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，其中为自然对数底数.
（1）讨论函数的单调性，并写出相应的单调区间；
（2）已知，若函数对任意都成立，求的最大值.

6 . 已知函数（是自然对数的底数，且）.
（1）求的单调区间；
（2）若是函数在上的唯一的极值点，求实数的取值范围；
（3）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若在恒成立，求整数的最大值.

8 . 已知函数，．
（1）求函数的极值；
（2）求函数的单调区间；
（3）定义：同时相切于两条（或两条以上）的曲线的直线叫做两条（或两条以上）的曲线公切线．判断与是否存在公切线，如果不存在，请说明理由，如果存在请指出公切线的条数．

9 . 已知函数，为的导数.
（1）设函数，求的单调区间；
（2）若有两个极值点，
①求实数a的取值范围；
②证明：当时，.

10 . 已知函数.
（1）讨论函数的极值点的个数；
（2）已知函数有两个不同的零点，且.证明：.